بليز باسكال: أسطورة عجلة الروليت
عالم الرياضيات اللي غالبًا ينسبون له العجلة، مع إنه كان يحاول يبني شي ثاني تمامًا.
باسكال (1623–1662) جرّب آلات الحركة الدائمة في خمسينيات القرن الـ17. والعجلة اللي تدور بدون احتكاك تقريبًا وينسبونها له ممكن تكون جدّ دوّار الروليت فعلًا؛ بس هذي النسبة رواية يتناقلونها، مو شي موثّق.
باسكال عالم الرياضيات
بليز باسكال بنى آلة حاسبة ميكانيكية وعمره تسعة عشر، وأثبت نتائج في الهندسة الإسقاطية وهو للحين مراهق، وسوّى شغل أساسي عن الضغط والفراغ، وفي 1654، في رسايل بينه وبين بيير دو فيرما، حلّ «مسألة النقاط»: كيف تقسم فلوس الرهان قسمة عادلة إذا انقطعت لعبة حظ في نصها. جوابهم كان إنك تقسم على حسب احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← إن كل لاعب كان بيربح لو كمّلوا اللعبة، وهذا هو أصل القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ←. وكل حسبة للقيمة المتوقعة EV في هذا الموقع ترجع لهذي الرسايل.
فيه فعلًا آلة روليت بناها بليز باسكال؟
في نص خمسينيات القرن الـ17 اشتغل باسكال على آلة حركة دائمة، ويقولون إنه بنى عجلة موزونة بدقة تقعد تدور وقت طويل واحتكاكها قليل. وقصة إن هذي العجلة صارت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يدور من العجلة وفيه الخانات.اقرأ الموضوع كامل ← حق الروليت تتكرر في كتب تاريخ كثير، بس ما فيه ولا مصدر أولي يثبتها. ومعقول إن أصحاب الكازينوهات في مدن المنتجعات في القرن الـ18 استغلوا الاسم للدعاية. بس المختبر ما يقبل هذا الكلام بالأدلة اللي موجودة.
الاحتمال، بكلامه هو وبكلامنا إحنا
رسايل 1654 ما فيها ذكر للروليت، لأنه للحين ما كان موجود. سؤالها كذا: لاعبين، كل واحد يحتاج ثلاث نقاط عشان ياخذ المبلغ اللي في النص؛ وقفوا والنتيجة 2–1؛ كيف ينقسم المبلغ؟ جواب باسكال يعتمد على اللي نسمّيه اليوم التوقع الشرطي، وعلى حجة تكرارية تمشي نزول في شجرة كل الطرق اللي ممكن تكمّل فيها اللعبة. هويغنز قرا الرسايل، وفي 1657 طلّع أول كتاب تعليمي عن التوقع الرياضي. وكلمة «التوقع» نفسها هو اللي جابها.
باسكال وفيرما يحلّون «مسألة النقاط»: القيمة المتوقعة هي السعر العادل لموقفك في اللعبة.
هويغنز يكتب De Ratiociniis in Ludo Aleae: أول شرح مطبوع للتوقع الرياضي.
ياكوب برنولي يكتب Ars Conjectandi: قانون الأعداد الكبيرة.
أول وصف مكتوب للروليت في باريس. كل نسبة دفع تساوي 36/n − 1: EV = −1/37 (أو −2/38).
اختبار مربع كاي حق بيرسون، ويطبّقه على دورات روليت.
كل اللي فوق، هنا في الموقع، من المتصفح.
رهان باسكال
أشهر حجة قالها باسكال عن الرهان ما لها دخل بالروليت، هي عن الله: «الرهان» في كتاب «الخواطر» (Pensées) اللي يصوّر الإيمان كأنه رهان عائده ما له حد. هذي حجة قائمة على القيمة المتوقعة، وهي أول مرة أحد يستخدم نظرية القرار عشان يثبت فيها أي شي. واللاعبين اللي يجيبون طاري باسكال عشان العجلة يقصدون باسكال الغلط؛ باسكال اللي له قيمة هو اللي علّمنا كيف نحط سعر لأي مقامرة.
وين المفارقة
سواء بنى باسكال أول عجلة روليت أو لا، اللعبة مثال مرّة حلو على شغله الحقيقي: جهاز جاي من رجّال أثبت إنك ما تقدر تاخذ شي ببلاش (الحركة الدائمة ما تنجح؛ والتوقع ما يتغيّر)، وينستخدم عشان يثبت نفس الفكرة لكم مليون لاعب كل سنة.
أسئلة
كان يختلط بأوساط المقامرين في باريس في بداية خمسينيات القرن الـ17، ومن هناك وصلته «مسألة النقاط» عن طريق الفارس دو ميريه. بس ما فيه أي سجل يقول إنه لعب بفلوس لعب جد.
لأنها قصة حلوة، ولأن اللي يروّجون للكازينوهات في القرن الـ19 كانوا يحبونها. احكيها إذا تبغى، بس حط معها حاشية.
فقرة ضحك
أثبت إنك ما تقدر تاخذ شي ببلاش. وبعدها جا واحد وبنى على الفكرة كازينو.
المصادر
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.