الرهانات الجانبية بالنرد والسحب
رهانات جانبية تحط مع العجلة أداة عشوائية ثانية: نرد، ورق، أرقام تنسحب، حلقة داخلية، كرات زيادة. الأداة تزيد الجوائز، لكن السعر باقي هو نفسه: عدّ النتايج مقابل الدفعات.
هذي الرهانات تنحسم بالدورة مع شي ثاني معها. Roul 8 وLucky Colour Chips يرمون ثلاث نردات وتكلفتهم 5.46%. Lucky Ball يسحب أربعة أرقام وتكلفته من 4.05% إلى 6.08% حسب اللون. Blazing 7s يسحب ثلاثة أرقام وتكلفته 10.07%، وRicher Spin، وهو حلقة ثانية تلف جوّا العجلة، تكلفته 12.47%. Spread-Bet يجمع حلقتين من الأرقام وتكلفته من 8.69% إلى 12.34% على عجلة بصفر واحد؛ أما Lucky Symbols، وهي بكرة فيها سبعة رموز، فتكلف أكثر من 10% على كل خط مسجّل.
نرد وورق على الجنب
Roul 8، اللي ينلعب في بروكسل، يرمي ثلاث نردات، كل وحدة عليها 8 على وجه واحد بس: يدفع 888 لكل 1 إذا وقفت الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← على 8 وطلعت النردات الثلاث كلها 8. وبتكلفة 5.46% على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← واحد، يعتبر من أرخص الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، غالبًا على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايم يكون أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ الموضوع كامل ← المسجّلة. أما Jackpot Streetsرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ودفعه 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ الموضوع كامل ← فينزّل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← رهان الصف من 11 مقابل 1 إلى 5 مقابل 1، وبعدها يدفع 17 مقابل 1 إذا طلعت ستة وحدة على النردين و90 مقابل 1 إذا طلعت ستتين: 5.18%، مقابل 2.70% لرهان الصف العادي. وFlush Roulette، اللي اخترعه ستيفن أو-يونغ، يسحب شكلين من أشكال الورق كل دورة بنرد أشكال أو بالورق، ويدفع على رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← 17 أو 50 أو 100 مقابل 1 على حسب: ولا واحد منهم طابق شكلك، أو واحد طابقه، أو الثنين. متوسط الدفع الرابح 34 9/16 مقابل 1، يعني أقل من 35 بشوي، فتصير الميزة 3.89%؛ ولو كان يدفع 51 و101 مقابل 1 كانت رجعت 2.70%.
Roul 8: ثلاث نردات ورقم حظ
Roul 8، في Grand Casino في بروكسل، يحط ثلاث نردات، كل وحدة فاضية إلا وجه واحد عليه 8 (وبعض الروايات تقول ∞، يعني 8 منسدحة على جنبها). الرهان يدفع «لكل 1» إذا وقفت الكرة على 8، أو إذا طلعت النردات 8، أو الثنين مع بعض. والجائزة الكبيرة 888 لكل 1 تحتاج الكرة على 8 والنردات الثلاث كلها على 8: احتمال 1 من 7,992، وقيمتها 11 سنت من كل دولار تراهن فيه. وتسع مرات من كل عشر ما يرجّع لك الرهان ولا شي. الميزة 5.46% على عجلة بصفر واحد و6.51% على عجلة بصفر مزدوج، وهذي نسبة قليلة لرهان جانبي.
Lucky Colour Chips: نرد بلونك إنت
Lucky Colour Chipsالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ←، في Macau Casino Complex في كورك بأيرلندا سنة 2022، رهان جانبي على رقم واحد يلعبه لين ستة لاعبين، كل واحد له لون فيشات حقه. لمّا يربح رقمك، يرمون ثلاث نردات، وعلى وجوه كل وحدة منها ألوان الفيشات الست. إذا الثلاث طلعت بلونك يدفع 300 مقابل 1؛ وإذا الثلاث طلعت بلون ثاني واحد، أو ثنتين بلونك، 70 مقابل 1؛ وثنتين بنفس اللون من لون ثاني 40 مقابل 1؛ وثلاثة ألوان مختلفة 22 مقابل 1. كل ربح يدفع 22 مقابل 1 على الأقل، ومع كذا الرهان يكلف 5.46% على عجلة بصفر واحد، يعني ضعف رهان الرقم الواحد العادي.
Lucky Ball: أربعة أرقام مسحوبة
Lucky Ball لعبة إلكترونية بصفر واحد. بعد ما تتقفل الرهانات، تنسحب أربعة أرقام عشوائيًا، رقم لكل لون: الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← والأخضر والأزرق والأصفر، وينختار لون واحد من الأربعة للعلاوة. الرهان على لون يربح إذا وقفت الدورة على رقم ذاك اللون، 1 من 37، ويدفع بنسبة العلاوة إذا كان هو اللون اللي انختار. لو اللون يدفع A مقابل 1، أو B مقابل 1 مع العلاوة، تكون الميزة (144 − 3A − B)/148؛ والتمارين اللي تحت توضح من وين جات. وأبسط جدول دفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ←، حق الأحمر، هو الأرخص.
Lucky Ball الأحدث
قواعد Interblock لولاية واشنطن، اللي انقدّمت سنة 2024، توصف رهان مختلف بنفس الاسم. إنت تختار رقم حظ. وبشكل عشوائي، مرة وحدة في المتوسط كل 5 إلى 30 دورة على حسب جدول الدفع، تصير الكرة اللي في اللعب «كرة الحظ». الرهان يدفع جائزة صغيرة، من 2 مقابل 1 إلى 11 مقابل 1، كل ما جات كرة الحظ، وجائزة كبيرة، من 40 مقابل 1 إلى 575 مقابل 1، إذا وقفت على رقمك؛ والجائزة الأكبر بس هي اللي تندفع. والكازينو يختار جدول من خمسة عشر جدول دفع، ترجّع من 80.00% إلى 91.35% من المبالغ اللي تنراهن: يعني ميزة من 8.65% إلى 20.00%، من ضعفين إلى خمسة أضعاف سطر الأحمر القديم.
Blazing 7s: سحب ثلاث سبعات
Blazing 7s، من Scientific Games، يربح إذا وقفت الكرة على 7 أو 17 أو 27. بعدها تنسحب ثلاثة أرقام من الـ38 اللي على العجلة، بدون تكرار، والجائزة على حسب كم واحد من الثلاثة يكون 7 أو 17 أو 27: 1,000 مقابل 1 إذا كانوا الثلاثة، و100 مقابل 1 لاثنين، و17 مقابل 1 لواحد، و7 مقابل 1 إذا ولا واحد. الرهان يكلف 10.07%. لو كان التكرار مسموح في السحب، كانت نفس الجوائز بتكلف 4.48% بس: السبعة اللي انسحبت ما ترجع تنسحب مرة ثانية، وهذا يخلي الجوائز الكبيرة أندر.
Richer Spin: عجلة داخل العجلة
Richer Spin، من TCS John Huxley، انعرض في Global Gaming Expo سنة 2021، وكان ينلعب في El Cortez في لاس فيغاس بحلول 2023. فيه حلقة داخلية عليها 38 خانة توقّف، تلف بعكس الأرقام وتوقف لمّا توقف الكرة. في El Cortez كان عليها 1 خانة ذهبية، و9 فضية، و4 زرقا، و4 بنفسجية، و20 فاضية. الرهان يكون على رقم واحد. إذا وقفت الكرة عليه، الخانة الداخلية هي اللي تحدد الجائزة: 299 مقابل 1 على الذهبية، و99 مقابل 1 على الفضية، و7 مقابل 1 على الزرقا أو البنفسجية، وولا شي على الفاضية. وفيه رهانات لحالها على الأزرق أو البنفسجي تدفع 7 مقابل 1 أيًا كان الرقم.
أربع كرات على رقم واحد: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games، 2018) لعبة فيديو فيها أربعة مقاعد وأربع كرات افتراضية على عجلة بصفر مزدوج، كرة لكل لاعب. رهان Bonus بمبلغ $1 ينحط على رقم واحد وينحسب على الكرات الأربع كلها: 5 لكل 1 إذا وقفت عليه كرة وحدة، و75 لكل 1 لكرتين، و1,000 لكل 1 لثلاث، و10,000 لكل 1 لأربع. تقريبًا رهان Bonus واحد من كل عشرة يربح شي، وأغلب الأحيان يكون 5 لكل 1، اللي هو 4 مقابل 1 بالحساب العادي، مقابل 35 مقابل 1 لنفس الرقم على كرة وحدة. والميزة 14.29%.
Spread-Bet: جمع حلقتين
Spread-Bet Roulette، من صانع العجلات البريطاني Cammegh، يعرض حلقتين من الأرقام على شاشة الطاولة، كل حلقة فيها كل رقم من أرقام العجلة مرة وحدة. الحلقتين يلفون عكس بعض ويوقفون لمّا يقفل الموزّع الرهانات؛ وCammegh تقول إنه ما فيه أي مولّد أرقام عشوائية. الرقمين اللي يطلعون ينجمعون، ويطلع مجموع من 0 إلى 72، و00 ينحسب 0. وعلى لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← سبعة رهانات، كل واحد يغطي مدى من المجاميع. ومثل النردين، المجاميع اللي في النص هي الأكثر: على عجلة بصفر واحد المجموع 36 يطلع بـ37 طريقة، و0 و72 كل واحد بطريقة وحدة. والكازينو يختار جدول من أربعة جداول دفع للعجلة بصفر واحد أو جدول من خمسة للعجلة بصفر مزدوج؛ ونيوجيرسي وافقت على التسعة كلها سنة 2017. على عجلة بصفر واحد كل رهان يكلف من 8.69% إلى 12.34%، يعني من ثلاث مرات إلى أربع مرات ونص قد اللعبة الأساسية.
Lucky Symbols: بكرة على الشاشة
Lucky Symbols، رهان جانبي ثاني من Cammegh، يحط سبعة مربعات رموز على لوحة الرهان. في كل دورة، فيه بكرة مثل بكرة آلة القمار على شاشة الطاولة توقف على رمز واحد، وتندفع الرهانات اللي عليه؛ ومنشورات اللعبة تقول إن الرمز تحدده سرعة الكرة وسرعة العجلة. الكازينو يحدد الاحتمالات والدفعات كلها، وCammegh تبيع الرهان ومعه أداة لضبطها. جدول دفع انسجّل في Casino at the Empire في لندن سنة 2014، وفي Montecasino في جنوب أفريقيا، كان يبدأ من الدفع المتساوي على Prosperity، اللي تطلع تقريبًا نص الوقت، ويوصل إلى 80 مقابل 1 على Dragon وTiger. كل خط كان يكلف أكثر من 10%، يعني ضعف الـ5.26% حقت العجلة بصفر مزدوج اللي جنبه.
وش توضح هذي الرهانات
فيه طريقة وحدة تحسب فيها سعرها كلها: اكتب النتايج، واضرب كل دفع في احتماله، واجمع.
- الأداة العشوائية الثانية، عجلة داخلية أو نرد، تزيد الجوائز لكن ما تزيد العدل: السعر باقي عدّ النتايج مقابل الدفعات.
- نفس الرهان ممكن يكون له أكثر من جدول دفع بأسعار مختلفة. في Lucky Ball، الأحمر هو أرخص سطر.
- السحب بدون تكرار يغيّر الاحتمالات: Blazing 7s يكلف ضعف اللي كان بيكلفه لو كان التكرار مسموح.
أسئلة
Flush Roulette بنسبة 3.89%، وبعده Lucky Ball على الأحمر بنسبة 4.05%. والثنين أغلى من رهان عادي على نفس العجلة.
Richer Spin منتج موجود الحين عند TCS John Huxley، وLucky Ball الأحدث موجود في قواعد Interblock لسنة 2024 لولاية واشنطن. وSpread-Bet وLucky Symbols منتجات موجودة الحين عند Cammegh. أما الباقي فانشاف كل واحد منهم في كازينو أو ثنين بس، فتأكد قبل ما تسافر عشان واحد منهم.
القواعد وجداول الدفع من بولمان (2021) ومن تقارير منشورة. وكل ميزة في هذي الصفحة محسوبة من ذيك الجداول.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
رهان Lucky Ball على لون يدفع A مقابل 1 إذا طلع في الدورة الرقم المسحوب حق هذا اللون، أو B مقابل 1 إذا كان اللون بعد مختار للجولة الإضافية، وهذا يصير مرة وحدة من كل أربع. وضّح إن الميزة هي (144 − 3A − B)/148، واحسب كم يكلّف الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← اللي يدفع 6 و120 مقابل 1.
عرض الحل
الجواب رهان الأحمر يكلّف 6/148 = 4.05%.
رقم اللون يطلع مرة وحدة من كل 37 دورة. ولمّا يطلع، الرهان يدفع A في ثلاث مرات من أربع، وB في مرة وحدة من أربع، يعني في المتوسط (3A + B)/4. وفي الـ36 دورة الباقية من 37 يروح مبلغ الرهان.
فـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ← تطلع (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
الأحمر: 3 × 6 + 120 = 138، يعني −6/148 = 4.05%. الأخضر، 12 و100: المجموع 136، يعني 5.41%. الأزرق، 20 و75، والأصفر، 25 و60: الاثنين 135، يعني 6.08%. وما يصير الرهان متعادل إلا لمّا يوصل 3A + B إلى 144.
فقرة ضحك
نرد أو ورق أو كرة ثانية: السعر باقي حساب.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.