جلسة نموذجية: عصرية على نظام دالمبير
وحدة زيادة بعد الخسارة، ووحدة أقل بعد الربح، والأحمر في كل دورة لين مية دورة. أهدى نظام، وكم يكلّف هذا الهدوء.
جلسة محاكاة من 100 دورة بنظام دالمبير، والوحدة $5. مبلغ الرهان رجع لـ$5 خمس مرات، وزحف لين $80 في فترة سيئة، وانتهى عند $55 والجلسة خسرانة $40. نظام تحسه متوازن وهو مو متوازن.
امشِ مع النظام
الخسارة ترفع مبلغ الرهان خطوة وحدة. والربح يرجعه خطوة وحدة.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
ابدأ بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← واحدة، يعني $5، على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←. بعد الخسارة زِد وحدة؛ وبعد الربح نقّص وحدة، وما تنزل تحت الوحدة الواحدة. النظرية، اللي دالمبير ما اقترحها بس هو اللي ينلام عليها، تقول إن الأرباح والخسائر تتوازن، فكل خسارة معها ربح تطلّع لنا وحدة. بس الحساب يقول إن الأحمر يربح في 48.65% من الدورات، يعني الخسائر أكثر من الأرباح بحوالي وحدة من كل أربعين، ومبلغ الرهان يزحف لفوق مع الوقت.
الدورات من 1 إلى 30
أربع عشرة مرة أحمر، وخمس عشرة مرة أسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ←، ومرة صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←. مبلغ الرهان وصل $20 في ثلاث خسائر متتالية، ورجع لـ$5 لين الدورة 18، ووصل $25 في آخر الجزء. الصافي +$20. كل خسارة مع ربح طلّعت وحدة صافي مثل ما يقولون؛ بس الخسائر الزايدة أكلتها. تحسه مضخة بطيئة تشتغل أغلب الوقت.
الدورات من 31 إلى 65
الفترة السيئة. ثلاث عشرة مرة أحمر مقابل ثنتين وعشرين مرة غير الأحمر، ومنها سلسلة سبع خسائر. من $5 عند الدورة 41 طلع مبلغ الرهان وحدة وحدة لين $80، وكل خسارة بـ$75 مسحت خمسة عشر ربح من أرباح الـ$5 اللي قبلها. الصافي −$485 في هذا الجزء؛ والمجموع لين هنا −$465. ما صار شي كبير في أي دورة لحالها؛ الزحف هو اللي سوّاها.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
الدورات من 66 إلى 100
عشرين مرة أحمر مقابل خمس عشرة مرة غير الأحمر، ومبلغ الرهان ينزل من $80 باتجاه $55 بخطوات $5. كل ربح برهان عالي رجّع فلوس حقيقية: ربح $75 بعد خسارة $70 يعني الثنتين صافيهم +$5، بس الأرقام كبيرة. الصافي +$425 في هذا الجزء؛ والنهائي −$40.
الحسبة
متوسط مبلغ الرهان حوالي $37، يعني إجمالي المراهنات حوالي $3,670 مقابل $500 للي يراهن ثابت بـ$5. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← على $3,670 هي $99؛ والفعلية −$40، أقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ وهو المسافة اللي تبعدها النتيجة عادةً عن القيمة المتوقعة.اقرأ الموضوع كامل ← واحد. زحف حجم الرهان هو كل تأثير النظام: فلوس أكثر على الطاولة، ونفس الـ2.70% تروح من كل دولار، وتوزيع أوسع للنتائج.
وش توضّح الجلسة
دالمبير هو مغالطة المقامر مكتوبة كقاعدة رهان: يفترض إن الأرباح والخسائر بتتعادل بسرعة تكفي عشان مبلغ الرهان ينزل مرة ثانية. هي تتعادل على المدى الطويل لأنها تذوب في العدد، مو لأنها تتصحح، وما فيه أي سبب يرجّع مبلغ الرهان لوحدة واحدة. هو نظام بطيء ما فيه سقطة مفاجئة، وهذا البطء هو اللي يخلي اللاعبين يصدقونه.
أسئلة
نادرًا. مبلغ الرهان يزيد وحدة مع كل خسارة، مو يتضاعف، فيبغى له سلسلة سيئة طويلة مرّة عشان يوصل للحدّ.
إيه، والحدّ الأعلى يحوّله رهان ثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وهو الأساس اللي يقارنون فيه كل تدرّج.اقرأ الموضوع كامل ← عند ذاك الحدّ بعد سلسلة سيئة. أي حدّ ما فيه مشكلة؛ وولا حدّ يغيّر الميزة.
هو قال في 1754 إن الكتابة يصير احتمالها أكبر بعد سلسلة صور. والمقامرين اللي وافقوه سمّوا النظام باسمه. أكيد كان بينحرج.
فقرة ضحك
أهدى نظام. يزحف بدل ما يطيح فجأة.
المصادر
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.