استراتيجية فيبوناتشي في الروليت
في استراتيجية فيبوناتشي في الروليت، مبالغ الرهان تمشي على 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تتقدم خطوة بعد كل خسارة، وترجع خطوتين بعد كل ربح.
ما تتغلّب على الروليت؛ ولا فيه خطة رهان تقدر. هي أهدى من مارتينغال، فتتحمّل سلاسل خسائر أطول قبل لا توصل للحدّ، بس تعوّض أبطأ. والخسارة المتوقعة هي نفس الـ2.70% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←.
كيف تنبني المتتالية
كل عدد يساوي مجموع العددين اللي قبله.
يعني بعد 8 و13 يجي 21، وهكذا.
ارسم كل عدد كمربع وبتلاحظ إن المربعات تركب مع بعض: كل مربع جديد طوله يساوي طول المربعين اللي قبله لو حطيتهم جنب بعض. ولو رسمت ربع دائرة في كل مربع، الأقواس تتصل ببعض وتطلع لك شكل حلزوني.
امشِ مع المتتالية
الخسارة تتقدّم خطوة وحدة لليمين. والربح يرجع خطوتين لورا.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
كيف يشتغل نظام فيبوناتشي في الروليت؟
اكتب أعداد فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يمشي على المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام إذا خسرت، وخطوتين لورا إذا ربحت.اقرأ الموضوع كامل ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. كل عدد هو مجموع العددين اللي قبله. ابدأ من أولها وراهن بنفس العدد من الوحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←. لو خسرت، تتقدم خطوة وحدة. ولو ربحت، ترجع خطوتين، أو للبداية لو ما فيه مجال. هذا هو النظام كله. والجدول يوضح كم تكلّف كل خطوة: سلسلة الخسائر اللي يوقفها حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل رهان وأكبر رهان مسموحين. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ الموضوع كامل ← أو خلوص رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي تحطه على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرر كم منه تخاطر فيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرأ الموضوع كامل ← تخسّرك مجموع كل اللي راهنت فيه لين ذيك اللحظة.
كيف تكون الجلسة؟
خذ أساس $10 وثمان دورات: خ خ ر خ خ خ ر ر. المبالغ تمشي كذا: 10، 10، 20 (ربح، ترجع خطوتين، للخطوة 1)، 10، 10، 20، 30 (ربح، ترجع خطوتين، للخطوة 2)، 10 (ربح، ترجع للبداية). الخسارة: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. والربح: 20 + 30 + 10 = 60. خمس خسارات وثلاث أرباح، وإنت متعادل. هذا اللي يجذب الناس للنظام. والتكلفة في نفس السطر: احتجت رهانات بـ$120 عشان توصل هنا، وكل دولار تراهن فيه عليه ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي يحتفظ فيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ الموضوع كامل ←.
ليش ترجع خطوتين مو خطوة وحدة؟
لأن الربح الواحد يغطي خسارتين بالضبط. كل عدد هو مجموع العددين اللي قبله، فالربح على 5 وحدات يرجّع لك الـ2 والـ3 اللي خسرتها قبله على طول. تخيّل درج: درجة لفوق مع كل خسارة، ودرجتين لتحت مع كل ربح. والدرجة اللي واقف عليها هي الدَّين اللي عليك. عند الخطوة 5 إنت خسران 7 وحدات، وعند الخطوة 8 خسران 33، ولمّا ترجع للدرجة الأولى تكون متعادل بالضبط. والربح ما يجي إلا من الأرباح على الدرجة الأولى، وحدة ورا وحدة.
ولمّا الأرباح تقريبًا بعدد الخسائر، درجتين مقابل درجة تبان صفقة حلوة، وأغلب الوقت الدرج فعلًا ينزّلك. بس المشكلة إن الدرجات تعلى كل ما طلعت. عشر أرباح على الدرجة الأولى تجيب 10 وحدات. وثلاث خسارات على الخطوات 6 و7 و8 تكلّف 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
هل نظام فيبوناتشي ينفع؟
لا. مو كطريقة تطلع فيها رابح. الحسبة نفسها زي أي نظام: كل رهان يخسر في المتوسط 1/37 من مبلغه، فالمتتالية كلها تخسر 1/37 من كل اللي راهنت فيه. واستخدام متتالية فيبوناتشي في الروليت ما يغيّر هذا، لأن العجلة تدفع نفس النسبة مهما كان حجم الفيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ←. رهانات فيبوناتشي تميل للطلوع، فهو يراهن في الدورة أكثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وهو الأساس اللي يقارنون فيه كل تدرّج.اقرأ الموضوع كامل ←، والخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← في الجلسة أعلى. ومارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف وش يسوّي ووش ما يسوّي.اقرأ الموضوع كامل ← يراهن أكثر منه، ويخسر أكثر.
هل هو أأمن من مارتينغال؟
هو أبطأ، وهذا مو نفس الشي. رهانات فيبوناتشي تكبر تقريبًا 1.6× كل خطوة بدل 2×، فتوصل حدّ $500 بعد حوالي عشر خسارات متتالية من أساس $10، مو ست. وهذا يخلي السقطة أندر: عشر خسارات متتالية في الدفع المتساوي احتمالها (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، مقابل (19/37)⁶ ≈ 1.8% لست خسارات. بس السقطة كمان أعمق، لأنك راهنت أكثر في الطريق لها، وربح واحد ما يمحيها.
من وين جات هذي الأعداد؟
من لغز عن الأرانب. ليوناردو البيزي، اللي صار لقبه بعدين فيبوناتشي، طرحه في كتابه Liber Abaci سنة 1202: ابدأ بزوج واحد، وخل كل زوج يجيب زوج جديد كل شهر ابتداءً من شهره الثاني، وبعدها عدّ الأزواج. الجواب يمشي كذا: 1، 2، 3، 5، 8، 13. وما كان هو أول من لقى القاعدة. علماء هنود يدرسون أوزان الشعر كتبوها قبله: سينغ (1985) يرجعها لفيراهانكا، بين 600 و800، وبعده لغوبالا وهيماتشاندرا.
ولا واحد منهم كان يفكر في عجلة. والمصادر اللي اعتمدنا عليها هنا ما تقول مين أول واحد راهن بفلوس على حسب المتتالية. اللي توضحه إن حسابها وحساب الروليت عمرهم ما يلتقون: الأول يقول كيف تكبر الرهانات، والثاني يقول كم يرجّع كل رهان.
كم تخسر بعد سلسلة خسائر؟
فيه متطابقتين تسهّل التأكد من الجدول اللي فوق. بعد n خسارة متتالية، مجموع الخسارة هو عدد فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، وهذا يعطي 1، 2، 4، 7، 12، 20 وهكذا، والرهان اللي بعده هو عدد فيبوناتشي رقم (n + 1). وبولمان (2021) يثبت نفس النتيجة بالاستقراء لمتتالية تبدأ 1، 2، 3، وهذا يزحزح كل عدد مكان واحد. مع حدّ 500 وحدة وبداية من 1 وحدة، مارتينغال ما يقدر يحط رهانه الـ10، اللي هو 512 وحدة. أما فيبوناتشي فيقدر يحط رهانه الـ14، وهو 377 وحدة، بس ما يقدر يحط الـ15، وهو 610.
وش يتغيّر على الدزينة أو العمود؟
على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ← أو العمودرهانالعموداثنعشر رقم في عمود طولي واحد من لوحة الرهان، ودفعه 2:1.اقرأ الموضوع كامل ←، اللي يدفع 2 مقابل 1، ما تحتاج ترجع خطوتين. الربح على مبلغ F يدفع 2F، وهذا دايم أكثر من كل اللي خسرته قبله، فكل ربح يقفل المتتالية وإنت رابح. والثمن إن الدزينة ما تربح إلا 12 مرة من 37، فسلاسل الخسائر الطويلة أكثر بكثير: أربعطعش خسارة متتالية على الدزينة تصير تقريبًا مرة من كل 242 محاولة، مقابل تقريبًا مرة من كل 11,000 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←.
وش يصير لو ما وقفت إلا بعد ربحين متتاليين؟
فيه نسخة ثانية تتقدم خطوة بعد كل دورة، ربحت أو خسرت، وما توقف إلا بعد ربحين متتاليين. لو جاك n خسارة قبل الربحين، الربح هو عدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زائد 1: صغير لو جو الربحين بدري، وأكبر لو تأخروا، وتربحه على رهانات كبرت بنفس القدر. الربحين البدريين دايم يجون على رهانات صغيرة؛ أما المتأخرين فممكن يحتاجون رهان كبير بالضبط في اللحظة اللي الجلسة فيها في أسوأ حالها.
المحاكي · فيبوناتشي
2,000 جلسة رهانات دفع متساوي تبدأ برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
كل كم مرة تجي سلسلة الخسارات
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد يخسر 19 دورة من 37. كل صف يبيّن احتمال إن عدد معيّن من الدورات ورا بعض تخسر كلها، وكم يكون خسر لين ذاك الوقت لاعب فيبوناتشي اللي يتقدّم خطوة وحدة في المتتالية بعد كل خسارة.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | الخسارة لين الحين | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في نفسه مرة عن كل خسارة، ومحسوب من دورة وحدة معيّنة. والجلسة الطويلة فيها دورات كثيرة ممكن تبدأ منها سلسلة مثل هذي، فعلى طول سهرة كاملة احتمالها أكبر بكثير من اللي يبيّنه صف واحد.
أسئلة
إيه: تتقدم بعد الربح وترجع بعد الخسارة. ويتصرف زي بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان إذا ربحت، وارجع للبداية بعد خسارة أو بعد ثلاث مرات ربح متتالية. يقولون له بعد: مارتينغال العكسي.اقرأ الموضوع كامل ← بس أبطأ.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
العب النسخة اللي تتقدّم خطوة وحدة في المتتالية بعد كل دورة، ربحت أو خسرت، وتوقف بعد ربحين ورا بعض: مبالغ الرهان 1، 1، 2، 3، 5، 8 وهكذا. أول أربعة عشر نتيجة هي ر خ ر خ خ خ ر خ خ خ ر خ خ ر (ر = ربح، خ = خسارة). وين واقف إنت، ووش الرهان اللي بعده؟
عرض الحل
الجواب خسران 22 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←. الرهان اللي بعده 610 وحدات، ولو ربح بتخلص الجلسة وإنت رابح 588.
مبالغ الرهان هي أول أربعة عشر عدد من أعداد فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يمشي على المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام إذا خسرت، وخطوتين لورا إذا ربحت.اقرأ الموضوع كامل ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 و377. زيد الأرباح ونقّص الخسارات: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
آخر نتيجة كانت ربح، فربح واحد زيادة يخلّص الجلسة. مبلغ الرهان اللي بعده 610: الربح يخليك +588، والخسارة تخليك −632 والرهان اللي بعده 987.
هذي النسخة دايمًا تخلص وإنت رابح، بس هنا تحتاج رهان بـ610 وحدات عشان توصل لهذا. وبالقواعد المعتادة، يعني ترجع خطوتين بعد الربح، الأربعة عشر نتيجة نفسها تخليك خسران 1 وحدة بس والرهان اللي بعده 2. وبولمان (2021)، اللي يبدأ المتتالية بـ1، 2، 3، يطلع له خسارة 1 والرهان اللي بعده 3. القواعد المعتادة تخسر أقل هنا لأن كل ربح ينزّل مبالغ الرهان.
الدورةمبلغ الرهانالنتيجةالمجموع لين الحين11ر+121خ032ر+243خ−155خ−668خ−14713ر−1821خ−22934خ−561055خ−1111189ر−2212144خ−16613233خ−39914377ر−22في النسخة نفسها، ليش n خسارة وبعدها ربحين دايمًا يخلّون ربح يساوي عدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زايد 1؟
عرض الحل
الجواب الخسارات الـn مجموعها عدد فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، والربحين هم العددين اللي بعده، ومجموعهم يزيد على هذا بعدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زايد 1.
اكتب F₁، F₂، F₃ … للأعداد 1، 1، 2، 3، 5 … كل عدد هو مجموع العددين اللي قبله.
الخسارات: F₁ + F₂ + … + Fₙ. زيد 1 على هذا المجموع، واكتبه F₂، وبيتطوى: F₂ + F₁ = F₃، وبعدها F₃ + F₂ = F₄، وهكذا، لين يصير المجموع كله Fₙ₊₂. يعني مجموع الخسارات Fₙ₊₂ − 1.
الربحين هم مبلغين الرهان اللي بعدها، Fₙ₊₁ وFₙ₊₂. الربح: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. مع أربع خسارات يطلع F₅ + 1 = 6 وحدات.
فقرة ضحك
النسبة الذهبية وجهًا لوجه مع لوحة الحدّ الأقصى للرهان.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية مع أمثلة.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية مع أمثلة.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.