عجلات الجولات الإضافية
عجلات تدفع زيادة لمّا تنوّر علاوة: أرقام Bonus عشوائية على عجلة فيها أربعة أصفار، وخانة عريضة تعطي دورات مجانية، وعجلة ثانية عليها مضاعِفات. العلاوة حقيقية، وفاتورتها بعد حقيقية.
العلاوة لازم أحد يدفع ثمنها، إما بخانات زيادة للكازينو أو بتنزيل في مكان ثاني. Fast Action Roulette تغطي أرقام Bonus بأربعة أصفار، ورهان الرقم الواحد فيها يكلف 6.65%. وDouble Bonus Spin تحط خانة Bonus عريضة تعطي دورات مجانية، وعلى حسابنا تخلي رهاناتها العادية أرخص من العجلة الأمريكية العادية. التكلفة الحقيقية في الرهانات الزيادة اللي مبنية على العلاوة: من 13% إلى 25%. أما Deal or No Deal Roulette فما تقدر تحسب سعرها أبد، لأنها ما تقول كم مرة تبدأ علاوتها.
مين يدفع ثمن العلاوة
على العجلة العادية تكون ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي يحتفظ فيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ الموضوع كامل ← هي نسبة الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← اللي الدفعاتالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← ما تحسب حسابها: 1 من 37، و2 من 38. والعلاوة تكسر هذي القاعدة، لأن بعض النتايج تدفع أكثر من اللي تسمح فيه القاعدة. والفلوس لازم تجي من مكان ما، وأول ثلاث عجلات في هذي الصفحة تجيبها بثلاث طرق: خانات أكثر للكازينو، أو رهان لحاله على العلاوة نفسها، أو الثنين مع بعض. أما الرابعة فما تقول كم تكلف علاوتها.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette افتتحت في Marina Bay Sands في سنغافورة سنة 2020. عجلتها فيها 40 خانة: من 1 إلى 36، و0، و00، وS، وشعار الكازينو، يعني أربع خانات ما تحسب الدفعات حسابها. على القاعدة لحالها كان هذا بيكلف 10% على كل رهان. وفي كل دورة، تنوّر 10 مربعات من الـ40 اللي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← عشوائيًا كمربعات Bonus. لوحة الرهان فيها 10 صفوف، كل صف 4 مربعات، والمسموح أربعة رهانات بس.
كيف يوصل الرقم الواحد إلى 6.65%
ثلاث مرات من كل أربع ما يكون رقمك رقم Bonus، ويدفع الـ35 مقابل 1 المعتادة. وتقريبًا مرة من كل أربع يكون Bonus، ويدفع 40 مقابل 1. ومرة وحدة من 435 يكون صفه كله منوّر ويدفع 80 مقابل 1. في المتوسط، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← الرابح يدفع تقريبًا 36.3 مقابل 1. والاحتمالات الحقيقيةرياضياتالاحتمالات الحقيقيةالدفع اللي يخلّي الرهان عادل: عدد النتائج الخاسرة مقسوم على عدد النتائج الرابحة. رهان الرقم الواحد على 37 خانة احتمالاته الحقيقية 36 مقابل 1.اقرأ الموضوع كامل ← على 40 خانة هي 39 مقابل 1، فالـ35 مقابل 1 العادية ناقصة أربع وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←؛ والعلاوات تعوّض تقريبًا ثلثها، فيكلف الرهان 6.65% بدل 10%: أكثر من العجلة الأمريكية، وأقل من عجلة عادية بأربعة أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←.
كيف تصمم رهان الرقمين
اللعبة ما فيها رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين متجاورين، ودفعه 17:1.اقرأ الموضوع كامل ←. بولمان يسأل: كم المفروض يدفع رهان الرقمين لو مشى على نفس فكرة Bonus؟ 17 مقابل 1 في العادة، وأكثر إذا كان واحد من رقميه أو الثنين Bonus. لمربعين محددين، ولا واحد منهم يكون Bonus في 29 مرة من 52، وواحد منهم في 20 مرة من 52، والثنين في 3 مرات من 52. وإذا تبغى الميزة تبقى بين الـ5.26% الأمريكية والـ7.69% حقت الأصفار الثلاثة، ما يبقى لك إلا خيار ضيق. وأبسط تصميم يخلي حالة الـBonus الواحد على ما هي ويدفع 30 مقابل 1 إذا الثنين Bonus: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin من IGT تخلي العجلة الأمريكية على حالها وتحط عليها خانة Bonus صفرا عرضها خانة ونص، فيصير عرض العجلة 39.5 خانة. بدون الدورات المجانية، كان هذا العرض الزيادة ببساطة بيروح للكازينو: قيمته 3.5 خانة للكازينو من 39.5، يعني ميزة 8.86% على كل رهان. وإذا وقفت الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← في خانة Bonus، كل رهان على لوحة الرهان يظل قايم لدورتين مجانيتين، تظهر ككرة وحدة على حلقتين. ما تخسر فيشتكالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← إلا إذا الدورتين المجانيتين ما جابوه، وتربح مرة أو مرتين إذا جابته وحدة منهم أو الثنتين. وهذا يخليها من العجلات النادرة اللي تكلفتها على حسب كم رقم يغطي الرهان: الدورات المجانية قيمتها أكبر شي للرهان على أرقام قليلة.
الرهانات الصفرا
تكلفة Double Bonus Spin في رهاناتها الصفرا، اللي تحطها على خانة Bonus نفسها. الرهان الأصفر المفرد يدفع 12 مقابل 1 إذا وقفت الكرة في خانة Bonus، وبعدها يضرب جائزته في 10 إذا رجعت لها وحدة من الدورتين المجانيتين، وفي 100 إذا رجعت لها الثنتين. نسخة الثنائي ونسخة الثلاثي تضيف 00، أو 0 و00، بدفع 6 مقابل 1 و4 مقابل 1، لكن الكرة في 0 أو 00 تدفع من غير ما تبدأ الجولة الإضافية.
عجلة ثانية عليها مضاعِفات
في أغسطس 2025 طرح Palazzo في شارع لاس فيغاس الرئيسي (Strip) لعبة Bonus Wheel Roulette من Interblock. أربع خانات جواهر ملوّنة مكان الأصفار، والكرة اللي توقف على جوهرة تشغّل عجلة ثانية عليها مضاعِفات توصل إلى 500×. تقرير إخباري من لاس فيغاس ذكر ميزة كازينو 10% على الأرقام و9.25% على الجواهر. والعشرة بالمية هي تكلفة أربع خانات للكازينو على عجلة فيها 40 خانة، نفس أساس Fast Action، قبل ما ترجع أي علاوة. إحنا ما شفنا جدول الدفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ← كامل، فهذي الأرقام اللي جات في التقرير.
Deal or No Deal Roulette: سعر ما أحد ينشره
لعبة عبر الإنترنت بصفر واحد، تنعرض في الغالب للاعبين البريطانيين، تحط حلقة برّا الأرقام. أغلبها فاضي، وفيها صندوق أحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← واحد وتلفون أسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← واحد. الرهانات الأساسية روليت أوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هي النموذج الأساسي في هذا الموقع.اقرأ الموضوع كامل ← عادي. ورهان Bonus اختياري يربح إذا وقفت الكرة جنب واحد من الرمزين. جنب الصندوق تلعب البرنامج التلفزيوني: 22 صندوق فيها من 3 إلى 151 ضعف الرهان، تخلي واحد عندك وتفتح الباقي على جولات: ستة، وخمسة، وخمسة، وأربعة، وبعد كل جولة يعرض عليك المصرفي تقريبًا 96% من متوسط اللي للحين ما انفتح. الجوائز الـ22 متوسطها 1,027/22 = 46.68 ضعف الرهان، فإنك ترفض كل العروض قيمته في المتوسط أكثر بشوي من إنك تقبل عرض. وجنب التلفون تفتح صندوق من ثلاثة، يحدد سقف عجلة جوائز عند 50 أو 80 أو 100 ضعف الرهان، وتدوّرها لين ثلاث مرات. والاستراتيجية المذكورة، إنك تاخذ 35 أو أكثر في أول لفّة و27 أو أكثر في الثانية، متوسطها 40.42 ضعف الرهان.
وش تسكت عنه اللعبة
شاشة المساعدة تعطيك الجوائز لكن ما تقول كم مرة توقف الكرة جنب رمز. لو كانت 1 دورة من 37 لكل رمز، كان رهان Bonus بيرجّع 46.68/37 + 40.42/37، تقريبًا 235% من المبلغ اللي تراهن فيه: رهان في صالح اللاعب بأكثر من اثنين لواحد. وفيه تقدير منشور يحط تكرار الرموز أقل من كذا بكثير، وبدون التكرار ما تقدر تسعّر الرهان. وجدول الدفع اللي ما جنبه احتمالات مو سعر.
وش تطلع فيه من هذا
العلاوة ما تخلي العجلة أرخص إلا إذا رجّع الكازينو أكثر من اللي تكلفه العلاوة عليه، وما فيه إلا وحدة من الثلاث اللي سعّرناها هنا تسوّي كذا.
- عدّ خانات الكازينو أول شي. أربع خانات تبدأ من 10%، وش ما نوّر.
- الرهانات على العلاوة نفسها هي الأغلى على لوحة الرهان: من 13% إلى 25% هنا.
- الرهانات العادية في Double Bonus Spin هي الاستثناء، بأقل من 3% على حسابنا، إذا كانت اللعبة تدفع زي ما انوصفت.
- اقرأ شاشة المساعدة: «لكل 1» أو «مقابل 1»، ووش اللي تضاعفه العلاوة.
أسئلة
رهان الرقم الواحد فيها، بنسبة 6.65%، يكلف أكثر من العجلة الأمريكية وأكثر بكثير من الأوروبية. ورهانات العلاوة الثلاثة فيها تكلف من 13% إلى 25%.
لأن قيمة الدورتين المجانيتين أكبر من تكلفة الخانة والنص الزيادة، لكل رهان عادي. هذا حسابنا من القواعد زي ما يوصفها بولمان؛ تأكد من جدول الدفع حق اللعبة نفسها.
فيها أربع خانات جواهر تعاملها الدفعات كخانات للكازينو، وهذا نفس الشي من ناحية السعر: 10% قبل عجلة العلاوة.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
في Fast Action Roulette، مع كل دورة تنوّر 10 من الـ40 مربع اللي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← كمربعات بونص، وتنختار بالعشوائية. اللوحة فيها 10 صفوف، كل صف فيه 4. كم مرة ينوّر صف كامل واحد بالضبط؟ وكم مرة ينوّر صفين؟
عرض الحل
الجواب صف كامل واحد: تقريبًا 2.3% من الدورات، يعني 1 من 44. صفين كاملين: تقريبًا 1 دورة من كل 38,000.
فيه 847,660,528 طريقة عشان تختار 10 مربعات من 40، وكلها لها نفس الاحتمال.
صفين كاملين: اختار الصفين (45 طريقة)، وبعدها آخر 2 من مربعات البونص من الـ32 الباقية (496 طريقة). مربعين ما يقدرون يكمّلون صف ثالث، فالمجموع 22,320 طريقة: يعني 1 من تقريبًا 37,978.
صف كامل واحد بالضبط: اختار الصف (10 طرق) والـ6 مربعات الثانية من الـ36 الباقية (1,947,792 طريقة)، وبعدها شيل الاختيارات اللي تكمّل صف ثاني (9 صفوف × 496 = 4,464). يتبقى 10 × 1,943,328 = 19,433,280 طريقة، يعني 2.29%. مفتاح الإجابات حق بولمان مكتوب فيه 0.0203، وواضح إنها غلطة والمقصود 0.0230: الصف الواحد المحدد يكتمل 2.30% من المرات، والصفوف عشرة.
Double Bonus Spin تحافظ على لوحة الرهان الأمريكية، ومن ضمنها رهان السلةرهانرهان السلةعلى عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بفيشة وحدة، ودفعه 8:1. يقولون له بعد: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرأ الموضوع كامل ← على خمسة أرقام اللي يدفع 6 مقابل 1. خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← البونص الصفراء عرضها خانة ونص، وإذا وقفت فيها الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← كل رهان ياخذ دورتين مجانيتين. بولمان يخلّي تكلفة رهان السلة تمرين. كم هي؟
عرض الحل
الجواب تقريبًا 4.72%، مقابل 7.89% للرهان نفسه على عجلة أمريكية عادية.
احسب العجلة بعرض الخانة: 38 خانة عادية و1.5 للبونص، يعني 39.5 بالمجموع. في الدورة العادية رهان السلة يربح باحتمال 5/39.5 ويدفع 6، ويخسر باحتمال 33/39.5.
وفي جولة البونص كل دورة مجانية تجيب واحد من أرقامك الخمسة باحتمال 5/39.5. ما تخسر الفيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← حقتك إلا إذا الدورتين الثنتين ما جابت شي، وهذا يصير (34.5/39.5)² = 76.3% من المرات؛ إصابة وحدة تدفع 6، وإصابتين تدفع 12. وفي المتوسط قيمة الجولة +0.756 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←.
لو جمعتها، لكل دورة: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. الدورات المجانية تشيل عن رهان السلة تقريبًا خمسين من تكلفته المعتادة. والإجابة من حسابنا إحنا؛ بولمان يطرح السؤال بدون إجابة.
فقرة ضحك
عدّ خانات الكازينو قبل ما تشوف الأنوار.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” عن لعبة Bonus Wheel Roulette في Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”