ميزة الكازينو في الروليت
الجزء اللي يحتفظ فيه الكازينو من كل مبلغ رهان، في المتوسط.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، لأن الدفع محسوب كأن العجلة فيها 36 خانة، وهي فيها 37.
كيف تنحسب
النسبة العادلة لـرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← المفروض تكون 36 مقابل 1، لأن عندك 36 طريقة تخسر مقابل طريقة وحدة تربح. الكازينو يدفع 35 مقابل 1. الوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← الناقصة، إذا توزعت على 37 نتيجة كلها بنفس الاحتمال، تطلع 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان في كل دورة. ونفس النقص موجود في كل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ←، لأن كل دفع ماشي على قاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين متجاورين، ودفعه 17:1.اقرأ الموضوع كامل ← يدفع 17 بدل 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ← تدفع 2 بدل 2.083، والأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← يدفع 1 بدل 1.056. الفرق دايم 1/n وحدة في كل ربح، وعندك n/37 ربح في كل دورة، يعني دايم 1/37 في كل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← على كل وحدة تراهن بها: 2.70% في كل دورة. نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظنسبة الفلوس اللي يجيبها اللاعبين للطاولة ويحتفظ فيها الكازينو فعلًا. وهي أعلى من ميزة الكازينو لأن الأرباح يرجعون يراهنون فيها.اقرأ الموضوع كامل ← هي اللي يحتفظ فيه الكازينو فعلًا من الفلوس اللي جيت فيها للطاولة، وهي أعلى بكثير لأنك ترجع تراهن بأرباحك. لو شريت فيشاتالطاولةشراء الفيشاتإنك تصرف الكاش بفيشات على الطاولة. يصير بين الدورات، وتحط الكاش على لوحة الرهان بدل ما تسلّمه للموزّع بإيدك.اقرأ الموضوع كامل ← بـ$100 وراهنت فيها $10 كل مرة على مدى 200 دورة، يصير إجمالي مراهناتك $2,000 وتكون دفعت حوالي $54 ميزة؛ يعني نسبة الاحتفاظ من ذاك المبلغ 54%. الكازينوهات تعلن نسبة الاحتفاظ؛ أما اللاعب فلازم يفكر بالميزة.
ليش كل الرهانات ميزتها وحدة
هذا اختيار في تصميم اللعبة، مو صدفة. قاعدة 36/n − 1 انحطت في القرن الـ18، والصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجخانة 00 في العجلة الأمريكية. وجودها يرفع ميزة الكازينو من 2.70% إلى 5.26%.اقرأ الموضوع كامل ← انشال بعدين بدون ما أحد يغيّر الدفع. لو كان الدفع عادل على 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ←، كان رهان الرقم الواحد بيدفع 36 مقابل 1 والكازينو ما بيدخله ولا شي. والميزة الموحدة مريحة: ما فيه رهان في الروليت يعتبر «رهان مغفلين» مقارنةً بغيره، إلا رهان الأرقام الخمسة في الروليت الأمريكي بميزة 7.89%.
وش اللي مو ميزة الروليت
هي مو احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة يحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ الموضوع كامل ←، وحوالي 42% من جلسات الدفع المتساوي اللي طولها 100 دورة تخلص وإنت رابح. وهي مو رسوم على كل جلسة؛ هي تكبر مع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←، فأي تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر فيها مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي قبل. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ الموضوع كامل ← يراهن أكثر يدفع أكثر. وهي مو شي تقدر تخففه بطريقة ترتيب الرهانات، لأن ميزات الرهانات اللي في نفس الوقت تنجمع حسب نسبة مبالغها.
بلغة الفلوس
على كل $1,000 تراهن بها، الخسارة المتوقعة $27.03 في الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هي النموذج الأساسي في هذا الموقع.اقرأ الموضوع كامل ←، و$52.63 في الأمريكي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ← مع La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: يوم يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. وتنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، إلى 1.35%.اقرأ الموضوع كامل ←. واللاعب الدايم اللي يراهن بـ$500 في الليلة، مرتين في الأسبوع، لمدة سنة، يصير إجمالي مراهناته $52,000 ويكون دفع حوالي $1,400 ميزة على عجلة أوروبية. الرقم صغير في الدورة الوحدة، بس ما يرحم على مدى سنة.
لكل دورة أو لكل رهان محسوم
تقريبًا كل رهان في الروليت ينحسم في دورة وحدة، فميزته لكل دورة وميزته لكل رهان نفس الرقم. أما الرهان اللي ممكن يتعادل ويبقى على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← فله رقمين. رهان الفيروزي في Riverboat Roulette يغطي 3 أرقام على عجلة أمريكية، ويربح 2 مقابل 1 إذا طلع واحد منها قبل واحد من 8 أرقام بيضاء، ويتعادل في أي نتيجة ثانية. لكل رهان محسوم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. ولكل دورة يخسر 2/38، يعني 5.26%، لأن الرهان في المتوسط يبقى 38/11 دورة، حوالي 3.5. الرقمين كلهم صح. رقم الدورة يقارن الرهان بباقي الطاولة ويحدد كم تكلفك الساعة؛ ورقم الرهان المحسوم يقول لك كم يرجع لك من كل مبلغ رهان لمّا ينحسم الرهان في النهاية.
يوم يغلط الكازينو في السعر
كل ميزة في هذي الصفحة جاية من حساب عادةً الكازينوهات تضبطه. بس أحيانًا لا. في أكتوبر 1994 عرض غراند كازينو في بيلوكسي، ميسيسيبي، دفع 80 مقابل 1 على إن مجموع ثلاثة زهر يطلع 4، ونفس الشي على 17. ثلاثة زهر تطيح بـ216 طريقة، و3 منها بس مجموعها 4، فالرهان كان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 على كل وحدة تراهن بها: يعني ميزة 12.5% للاعب. اللاعبين انتبهوا. الكازينو خسر حوالي $180,000 في يوم واحد، وقفّل الرهان، وبعدين رجع فتحه بدفع 60 مقابل 1، وهذا يحوّل نفس الـ3 احتمالات من 216 إلى ميزة 15.3% للكازينو. هوناتشيك (2025) يحكي القصة نقلًا عن بولمان. الدفع العادي في الروليت أبسط من إنه يتغلط فيه بهالشكل؛ الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، غالبًا على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايم يكون أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ الموضوع كامل ← الغريبة هي اللي يستاهل تراجع حسابها.
الرهانات الجانبية في باقي ألعاب الطاولة
بولمان (2021) يحط الرهانات الرئيسية في البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت جنب الرهانات الجانبية المعتادة على نفس الطاولات. في أول ثلاث ألعاب، الرهان الجانبي يكلف أكثر من الرهان الرئيسي، وكثير منها بأضعاف. الاستثناء آخر لعبة في الجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو فيها 5.26%. وهي مو النموذج الافتراضي في هذا الموقع.اقرأ الموضوع كامل ← 5.26% على الرهانات الرئيسية، وهذي عالية لدرجة إن رهان جانبي مثل Colors أو WINGO ممكن يطلع أرخص.
الصيغة
أسئلة
لا. هي 2.70% من اللي تراهن به. ولو رجعت راهنت بنفس الفلوس، فإنت راهنت بها مرة ثانية.
لا. هي نسبة. اللي يكبر مع مبلغ الرهان هو الخسارة المتوقعة بالدولار.
لو قسناها بالميزة، كل الرهانات العادية في الروليت الأوروبي متساوية؛ تفرق بس في كم مرة تربح وكم تدفع. ومع La Partage، رهانات الدفع المتساوي ميزتها نص ميزة الباقي.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
على العجلة الأوروبية، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← كلهم يكلّفون 2.70%، مع إن الأول يغطي رقم واحد والثاني ثمانية عشر رقمًا. طيب ليش ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي يحتفظ فيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ الموضوع كامل ← هي نفسها في كل رهان؟
عرض الحل
الجواب كل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← محسوب كأن الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← مو موجود أصلًا، فكل رهان يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← واحدة كل 37 دورة، وش ما كان اللي يغطيه.
خلنا ناخذ رهان على n رقم. يدفع (36 − n)/n مقابل 1. وفي 37 دورة يربح في المتوسط n مرة ويخسر 37 − n مرة.
الأرباح تجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة، والخسائر تكلّف 37 − n وحدة. الفرق −1 وحدة كل 37 دورة، وn راح من الحساب: النتيجة هي نفسها لرهان الرقم الواحد ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام تجمعهم زاوية وحدة على لوحة الرهان، ودفعه 8:1.اقرأ الموضوع كامل ← ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ←. ووحدة وحدة تضيع من كل 37 تساوي 2.70%.
وعلى عجلة فيها N خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ←، نفس الحساب يطلع (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% على العجلة الأمريكية. والرهان الوحيد اللي يكسر هذي القاعدة هو رهان الخمسة أرقام الأمريكي: حسب القاعدة لازم يدفع 6.2 مقابل 1، بس هو يدفع 6، فيكلّف 7.89%.
الكينو، اللعبة اللي على طريقة اليانصيب، ياخذ 25% أو أكثر من اللي ينراهن عليه. لو كازينو زوّد أصفار على عجلة الروليت وخلّى الدفع على حاله، كم صفر يحتاج عشان يصير الروليت غالي مثل الكينو؟
عرض الحل
الجواب اثنعش صفر، يعني عجلة فيها 48 خانة.
إذا فيه z صفر، العجلة يصير فيها 36 + z خانة، والدفع للحين محسوب على 36. وبالقاعدة حقت المسألة اللي فوق، كل رهان يخسر z وحدة كل 36 + z دورة، فميزة الكازينو تصير z/(36 + z).
خلها تساوي الربع: 4z = 36 + z، يعني z = 12. اثنعش صفر على عجلة فيها 48 خانة بتكلّف 25%.
وعجلة الأصفار الثلاثة اللي في ستريب لاس فيغاس، وهي أغلى روليت ممكن يلقاه أغلب اللاعبين، فيها ربع هذا العدد بس.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%يانصيب ولاية ماساتشوستس نزّل في 2023 عجلة فيها 36 رقم وما فيها صفر. الرقم الواحد يدفع 25 لكل 1، والأحمر أو الأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← أو الفردي أو الزوجي يدفع 3 لكل 2. ما دام ما فيه صفر، هل هي أرخص من الروليت؟
عرض الحل
الجواب لا، أغلى بكثير: 30.56% على الرقم و25% على الأحمر أو الأسود، مقابل 2.70% على العجلة الأوروبية.
كلمة «لكل» تحسب مبلغ الرهان من ضمنها. رهان بـ$1 على رقم يرجّع لك $25 مرة وحدة من كل 36 سحبة في المتوسط: يعني $25 ترجع مقابل $36 راهنت فيها، خسارة $11 من 36، يعني 30.56%.
ورهان بـ$2 على الأحمر يرجّع $3 نص المرات: $3 ترجع مقابل كل $4 راهنت فيها، يعني خسارة 25%.
الصفر مو إلا طريقة وحدة لتحديد السعر. الروليت يدفع كأن العجلة فيها 36 خانة ويزيد عليها خانة رقم 37؛ أما هذي العجلة ففيها 36 خانة وتدفع أقل وبس. بولمان (2024) يحطها تمرين.
كازينو يبغى يسوّي رهان جديد على الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما يقبل القسمة بدون باقي إلا على 1 وعلى نفسه: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وإلى آخره.اقرأ الموضوع كامل ← الإحدعش من 1 إلى 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. كم لازم يدفع عشان يكلّف نفس الـ2.70% اللي يكلّفها أي رهان ثاني على العجلة الأوروبية؟ وكم بيكلّف لو دفع 2 مقابل 1؟
عرض الحل
الجواب 25 مقابل 11، يعني تقريبًا 2.27 مقابل 1. ولو دفع 2 مقابل 1 كان بيكلّف 10.81%.
استخدم القاعدة حقت أول مسألة: الرهان على n رقم يدفع (36 − n)/n مقابل 1. ومع n = 11 يطلع 25/11 مقابل 1، ودفع زي كذا مو عملي، لأن فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← بـ$10 بتربح $22.73.
ولو دفع 2 مقابل 1، رهان بـ$1 يربح $2 في 11 دورة من 37 ويخسر $1 في الـ26 الباقية: 22 − 26 = −4 وحدات كل 37 دورة، يعني 10.81%.
عشان كذا الروليت يبيع رهانات على 1 و2 و3 و4 و6 و12 و18 رقم: 36 تنقسم على كل واحد منها، فالدفع العادل يطلع عدد صحيح. تايلور (2021) يحط التمرين بعشرة أعداد أولية؛ والصحيح إنها إحدعش.
فقرة ضحك
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، في كل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.