معيار كيلي والروليت

المعيار

جون كيلي (1956) سأل: المقامر اللي عنده ميزة معروفة، كيف يحدّد مبالغ رهاناته عشان يوصّل نمو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي تحطه على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرر كم منه تخاطر فيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرأ الموضوع كامل ← لأقصى حدّ على المدى الطويل؟ والجواب، لرهان يدفع b مقابل 1 واحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← ربحه p واحتمال خسارته q = 1 − p، إنك تراهن بنسبة f* = (bp − q) / b من رأس المال. إذا f* موجبة راهن بهذي النسبة؛ وإذا صفر أو سالبة لا تراهن. كيلي كان يشتغل في مختبرات بل، وبحثه «A new interpretation of information rate» (تفسير جديد لمعدل المعلومات) حط المسألة في إطار نظرية المعلومات حقت كلود شانون: المقامر اللي تجيه الإشارات على خط فيه تشويش، بنسب دفع عادلة، أقصى شي يقدر عليه إنه يكبّر رأس المال بنفس المعدل اللي ينقل فيه الخط المعلومات. وفي 1961 أثبت ليو بريمان إن رهان كيلي، على المدى الطويل، يطلع متقدّم على أي استراتيجية تختلف عنه في الأساس، ويوصل لهدف محدّد في أقصر وقت تقريبًا.

رهان كيلي في الروليت

على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←: b = 1، p = 18/37، q = 19/37؛ f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. وعلى رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ←: b = 35، p = 1/37، q = 36/37؛ f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. كل رهان قياسي يعطيك نسبة كيلي سالبة، لأن كل رهان ميزته سالبة، والمبلغ الأمثل للنمو هو صفر. رهان كيلي في الروليت طريقة رسمية تقول نفس اللي تقوله صفحة ميزة الكازينو: ما فيه أي مبلغ يخلّي رهان قيمته المتوقعة سالبة يكبّر رأس المال.

وين انطبق كيلي فعلًا

لاعبين الانحياز كان عندهم ميزة ومعها مشكلة في تحديد المبالغ. جاغر وعائلة غارسيا بيلايو واليودايمونيون، كلهم كان لازم يقرّرون كم يراهنون على الميزة اللي قاسوها؛ لأن الرهان بأقل من اللازم يضيّع الميزة، والرهان بأكثر من اللازم يعرّضك للإفلاس قبل ما تبان الميزة. لـخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← تطلع 1 من 30، كيلي يقول 0.57% من رأس المال في كل دورة على ذاك الرقم: لو معك $10,000، يعني حوالي $57 في الدورة، ونمو نموذجي حوالي 0.054% في كل دورة، يعني ×1.7 خلال 1,000 دورة. متوسط الربح ضعف هذا، 0.11% في الدورة، بس كيلي يستهدف رأس المال النموذجي مو المتوسط، لأن المتوسط تنفخه كم سلسلة محظوظة. ونص كيلي هو الاختيار العملي المعتاد لأن تقدير الميزة مو مضمون.

أشهر لاعبين الروليتاليودايمونيون

النموذجي مقابل المتوسط

الفرق بين رأس المال النموذجي ورأس المال المتوسط كبير مرّة. خذ خانة تطلع 1 من 25، يعني ميزة 44%، وهذا الرقم اللي يذكره ثورب لجهازه. مبلغ كيلي عليها 1.26% من رأس المال. بعد 1,000 دورة يكون رأس المال النموذجي كبر حوالي 11.5 مرة، أما المتوسط، اللي ترفعه كم سلسلة محظوظة كثير، فكبر حوالي 249 مرة. لو راهنت بأكثر من مبلغ كيلي يرتفع المتوسط وتنزل النتيجة النموذجية: بضعف مبلغ كيلي رأس المال النموذجي يتضاعف بس، وبمرتين ونص مبلغ كيلي يصغر، مع إن كل رهان للحين فيه ميزة 44%. أما الرهان بأقل منه فما يكلّفك إلا شوي: نص المبلغ يحافظ على حوالي ثلاثة أرباع النمو.

لمّا تكون الميزة مجرد تخمين

كيلي يفترض إن الميزة معروفة. بس على الطاولة إنت تقدّرها تقدير، والتقدير غالبًا أعلى من الحقيقة. مثال إبستين، المبني على الـ44% حقت ثورب، هو رقم طلع 49 مرة في 1,225 دورة على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← مزدوج: 1 من 25، يعني ميزة 44% ومبلغ كيلي 1.26%. بس العجلة النزيهة اللي فيها صفر مزدوج فيها 38 رقمًا، وأكثر رقم يطلع منها يوصل 49 مرة أو أكثر في 1,225 دورة تقريبًا مرة من كل تسع. وأكثر رقم يطلع في أي سجل هو كمان الرقم اللي ساعده الحظ أكثر من غيره، فحتى الخانة المنحازة فعلًا تبان في السجل أحسن من حقيقتها: هذي «لعنة الفائز». ولو طلعت ذيك الخانة في الحقيقة مو منحازة، فمبلغ كيلي ما هو إلا رهان يخسر 5.26% في المتوسط. والحلّين المعتادين: إنك تراهن بجزء من مبلغ كيلي، وإنك تكمّل العدّ إلى ما تثبت الميزة في سجل جديد (شوف «كيف تكشف انحياز عجلة الروليت»).

لاعبين عندهم ميزة

إنك تعرف الميزة شي، وإنك تستغلها صح شي ثاني. هاغاني وديوي (2016) أعطوا 61 شخص $25 لكل واحد عشان يراهنون نص ساعة على عملة قالوا لهم إنها تطلع صورة في 60% من المرات، والأرباح لها سقف $250 (اللاعبين ما دروا عن السقف إلا لمّا وصلوه). كيلي يقول راهن بـ20% من رأس المال على الصورة كل مرة، والمؤلفين يقدّرون إن الرهانات الثابتة بين 10 و20% كانت بتوصل السقف تقريبًا في 95% من الحالات. بس 21% من اللاعبين وصلوه. و28% أفلسوا، و18 من الـ61 حطوا كل اللي معهم على رمية وحدة، وحوالي الثلث خلّصوا بأقل من الـ$25 اللي بدأوا فيها، ومتوسط الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← كان $91. وخمسة بس من الـ61 كانوا سامعين بمعيار كيلي. لمّا يكون عندك ميزة، حجم الرهانات هو اللي يقرّر إذا بتحافظ عليها؛ وبدون ميزة، مثل على العجلة النزيهة، ما فيه حجم ينفعك.

وش تستخدم بدله

بدون ميزة، تحديد المبلغ سؤال ميزانية مو سؤال نمو: مبلغ الرهان = اللي إنت مستعد تصرفه في كل دورة، وتحسبه من ميزانية الساعة وسرعة الطاولة (صفحة إدارة رأس المال). اللي يقدّمه كيلي للاعب العادي هو وضوح جوابه: صفر. وكل شي تراهن فيه فوق الصفر هو سعر اللعب، إنت اللي تختاره، وما فيه صيغة تحسّنه لك.

ملاحظة عن كيلي الجزئي و«إدارة الفلوس»

الأنظمة اللي يبيعونها على إنها «كيلي للروليت» وتنصحك بنسبة ثابتة من رأس المال في كل رهان هي رهان ثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وهو الأساس اللي يقارنون فيه كل تدرّج.اقرأ الموضوع كامل ← بمبلغ قاعد يصغر. تخسر 2.70% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←، ولأن المبلغ يصغر كل ما خسرت، تخلّي الإفلاس بطيء مو مستبعد. طريقة معقولة عشان تطوّل الميزانية؛ بس هي مو كيلي، لأن كيلي كان بيقول لك: وقّف.

استراتيجية الرهان الثابت في الروليت

الصيغة

أسئلة