بونصات الروليت والعروض واسترجاع الخسارة
عروض الروليت الترويجية، زي قسائم مطابقة الرهان، والفيشات اللي ما تقدر تصرفها، واسترداد جزء من الخسائر، تنقل شوية فلوس من الكازينو للاعب. ولو حسبت قيمتها صح، بعضها يسوى أكثر من اللي تاخذه العجلة.
القسيمة اللي تضاعف دفع رهان الدفع المتساوي تسوى حوالي 46% من الرهان على العجلة الأوروبية. والفيشة الترويجية اللي تُستخدم مرة وحدة تسوى (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية على رهان يغطي n رقم: 95% على الرقم الواحد، و49% على الأحمر. واسترداد نص صافي خسارتك يخلّي جلسة قصيرة على الأحمر تستاهل اللعب. ولا شي من هذا يغيّر العجلة؛ اللي يتغيّر هو مين اللي يدفع.
ليش ممكن العرض الترويجي يغلب ميزة الكازينو
ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي يحتفظ فيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ الموضوع كامل ← سعر على كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← تراهن فيها: 2.70% على العجلة الأوروبية. وعرض الروليت الترويجي يضيف فلوس لطرف واحد من الرهان، ولو أضاف أكثر من 2.70% من مبلغ الرهان يصير ذاك الرهان موجب طول ما العرض شغّال. والكازينوهات تقدّم هذي العروض مع ذلك لأنها محدودة: قسيمة وحدة كل زيارة، وفيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← تقدر تراهن فيها بس ما تقدر تصرفها، واسترداد ما ياخذه إلا اللاعبين اللي يخسرون مبالغ كبيرة. والحسبة نفس الحسبة في كل مكان ثاني في الموقع: الاحتمال ضرب الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ←، وتجمعها على كل النتائج.
قسائم مطابقة الرهان
قسيمة مطابقة الرهان تنحط جنب رهان نقدي وتضاعف اللي يدفعه الرهان لو ربح؛ ربحت أو خسرت، الكازينو ياخذ القسيمة. بولمان (2024) يحسب قيمة قسيمة من لاس فيغاس من سنة 2022 كانت تطابق إلى $50 على رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ←. على العجلة الأوروبية، $50 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← مع القسيمة تربح $100 باحتمال 18/37 وتخسر $50 باحتمال 19/37: يعني قيمة متوقعة +$22.97، أو 45.9% من الرهان. وعلى العجلة الأمريكية +$21.05، يعني 42.1%. وعلى رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← كانت نفس القسيمة بتسوى الضعف، وعشان كذا القسائم مقصورة على رهانات الدفع المتساوي.
فيشات ما تقدر تصرفها
الفيشات الترويجية، ويسمّونها كمان الفيشات غير القابلة للصرف، تقدر تراهن فيها بس ما تقدر تبدّلها بفلوس. القاعدة المعتادة إنها لمرة واحدة: الرهان الرابح يدفعونه لك بفيشات عادية وياخذون الفيشة الترويجية؛ والرهان الخاسر كمان ياخذونها. فيشة $100 على رهان يغطي n رقم تربح (36 − n)/n × $100 باحتمال n/37، يعني قيمتها (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية. قيمة الفيشة نفسها عمرها ما ترجع لك، بس الأرباح، فالرهان اللي يربح نادرًا بس يدفع كثير هو اللي يخسر أقل بهذي الطريقة: $94.59 على الرقم الواحد، و$48.65 على الأحمر. ووين ما يسمحون للفيشة تبقى على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← إلى ما تخسر، رهان الدفع المتساوي يسوى 18/19 من قيمتها الاسمية على العجلة الأوروبية و9/10 على الأمريكية (بولمان، 2024).
كيف تحوّل الفيشات لفلوس
القيمة متوسط؛ واللاعب اللي يبغى الفلوس مضمونة يقدر يشتريها بالتحوّط. مثال بولمان من كازينو Vegas World القديم: فيشات لمرة واحدة بـ$1,000 على عجلة أمريكية، $500 على الأحمر و$500 على الأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ←، و$20 نقد على كل واحد من 0 و00. لو طلع أحمر أو أسود يربح $500 ويخسر الـ$40 النقد: +$460. ولو طلع صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← يخسر الفيشتين ويدفعون له $700 على النقد: +$680. فاللاعب يضمن $460 على الأقل، والمتوسط، $471.58، يساوي 99.6% من قيمة الفيشات على الأحمر لحاله. ووين ما القواعد تسمح بالفيشات على أرقام مفردة، العجلة الأوروبية تعطيك تحوّط أحسن: فيشات بـ$25 على الـ36 رقم كلها ($900) و$25 نقد على الصفر. أي رقم يطلع يدفع $875، والنقد اللي على الصفر يروح إلا لو طلع الصفر نفسه، فاللاعب يطلع بـ$850 على الأقل، يعني 94% من القيمة الاسمية للفيشات، وبلا أي مخاطرة.
استرداد الخسائر
كبار المراهنين كثير يعرضون عليهم استرداد: جزء من صافي خسارتهم يرجع لهم في نهاية جلسة متفق عليها. الاسترداد ما يدفع إلا لمّا تخسر، فقيمته تكون في أعلاها لمّا النتائج تتذبذب كثير والجلسة قصيرة لدرجة إن الميزة للحين ما سيطرت. إبستين (2013) يحسب الحالة على العجلة الأمريكية؛ وهذي أرقامنا للعجلة الأوروبية. مع استرداد نص صافي الخسارة، الرهان الثابت على الدفع المتساوي يستاهل اللعب إلى 103 دورات، وأفضل شي عند 25، بقيمة +0.51 مبلغ رهان في المتوسط. وعلى الرقم الواحد التذبذب كبير مرّة لدرجة إن الجلسة تبقى موجبة حوالي 3,600 دورة، وأفضل شي عند 882، بقيمة +17.25 مبلغ رهان. ومع استرداد معتاد أكثر، 10%، الدفع المتساوي ما يكون موجب إلا لدورة وحدة، أما الرقم الواحد فأفضل شي عند 20 دورة، بقيمة +0.62 مبلغ رهان.
قواعد العروض الترويجية في الروليت: وش اللي يراهن عليه الكازينو
كل عرض ترويجي له سقف، والسقف يحمي الكازينو: قسيمة وحدة كل زيارة، وفيشات يطلعونها بمبلغ ثابت، واسترداد ما يتفقون عليه إلا مع لاعبين خسائرهم المتوقعة في الرحلة أكبر من الاسترداد بأضعاف. واللاعب اللي يستخدم القسيمة وبعدين يقعد سهرة كاملة يراهن بـ$50 على الأحمر يرجّع الـ$22.97 خلال 17 دورة، بمعدل $1.35 للدورة. القيمة حقيقية للاعب اللي ياخذها ويمشي، أو اللي كان بيلعب بهذا القدر في كل الأحوال.
الصيغة
أسئلة
للرهان الوحيد اللي تنحط معه، إيه. وكل رهان ثاني للحين يكلّف 2.70% من مبلغه.
لأن قليل من اللاعبين ينتبهون له، والفيشات محدودة، والكازينو أصلًا حاسب تكلفة العرض على إنها دعاية.
نادرًا. هو من شروط كبار المراهنين، وغالبًا يتفقون عليه مع مضيف الكازينو، ويندفع على صافي الخسارة خلال الرحلة.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
أعطوك فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← ترويجية بقيمة $25 ياخذونها بعد رهان واحد، ربحت أو خسرت. وين تحطها: على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←، أو على دزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ←، أو على رقم واحد؟
عرض الحل
الجواب على رقم واحد. هناك قيمتها $23.65 في المتوسط؛ وعلى الدزينة $16.22، وعلى الأحمر $12.16.
الفيشة نفسها ما ترجع لك أبد، يرجع بس ربحها. على الأحمر تربح $25 باحتمال 18/37: $12.16. وعلى الدزينة تربح $50 باحتمال 12/37: $16.22. وعلى رقم واحد تربح $875 باحتمال 1/37: $23.65.
بشكل عام الرهان على n رقم قيمته (36 − n)/37 من الفيشة، فكل ما قلّت الأرقام كان أفضل. مع الفيشة العادية ذا ما يفرق، لأن مبلغ الرهان يرجع مع كل ربح، وكل رهان قيمته 36/37 منه. لكن لمّا ينشال مبلغ الرهان، الضرر يجي على الرهانات اللي تربح كثير، وتقريبًا ما يمس الرهان اللي يربح مرة من 37.
كازينو بيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد دورة وحدة بالضبط. يستاهل تلعب $100 على الأحمر؟ وكيف $100 على رقم واحد؟
عرض الحل
الجواب الاثنين يستاهلون: حوالي +$22.97 على الأحمر و+$45.95 على الرقم.
على الأحمر تربح $100 باحتمال 18/37، وبعد الاسترداد تخسر $50 باحتمال 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
وعلى رقم واحد تربح $3,500 باحتمال 1/37، وتخسر $50 باحتمال 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
هذي هي أرقام قسيمة مطابقة الرهان نفسها. رهان $100 ما يخسر إلا $50 إمّا يربح $100 أو يخسر $50، بالضبط مثل رهان $50 مع قسيمة تضاعف ربحه. وفي جلسة أطول الاسترداد ما ينحسب إلا على النتيجة الصافية، فالأرباح والخسائر تلغي بعض قبل الدفع، والقيمة تنقص؛ وعلى الأحمر مع استرداد النص، أفضل طول 25 دورة.
الكازينو بيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد عدد ثابت من رهانات $100 على الأحمر، تحدده من البداية: 1 أو 2 أو 3 دورات. أي واحد قيمته أعلى؟
عرض الحل
الجواب ثلاث دورات: حوالي +$31.45. الدورة الوحدة قيمتها +$22.97، والدورتين بس +$20.96.
دورة وحدة: تربح $100 باحتمال 18/37، أو تخسر $100 ويرجع لك $50 باحتمال 19/37: +$22.97، مثل التمرين اللي فوق.
دورتين: الاثنتين تربح (324 مرة من 1,369)، +$200. وحدة تربح ووحدة تخسر (684 مرة)، $0، وما فيه شي يسترد. الاثنتين تخسر (361 مرة)، −$200، تصير −$100 بعد الاسترداد. المتوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. الاسترداد ما يجي إلا مع الخسارة، والدورتين تحوّل كثير من خسائر الدورة الوحدة إلى تعادل.
أما الثلاث دورات فمستحيل تنتهي بتعادل. ثلاث أرباح (5,832 مرة من 50,653): +$300. ربحين (18,468): +$100. ربح واحد (19,494): −$100، وبعد الاسترداد −$50. ولا ربح (6,859): −$300، وبعد الاسترداد −$150. المتوسط: +$31.45.
قيمة الاسترداد تزيد كل ما التزمت لمدة أطول، والميزة ما تكلّف إلا $2.70 في الدورة، فالقيمة توصل حوالي +$51 عند 25 دورة (شوف الجدول اللي فوق)، والعدد الفردي من الدورات دايمًا أفضل من العدد الزوجي اللي بعده.
كازينو في لاس فيغاس وزّع مرة قسيمة: راهن بـ$5 على 00، ولو ربح يدفعون لك $250 بدل الـ$175 المعتادة. كم قيمة رهان الـ$5 مع القسيمة، كنسبة من مبلغ الرهان، على عجلته اللي فيها صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← مزدوج؟
عرض الحل
الجواب حوالي +34%: قيمة الرهان +$1.71 في المتوسط. ولو كانت الـ$250 تشمل الـ$5 اللي ترجع، تصير +31.6%.
الـ00 يربح مرة وحدة كل 38 دورة. مع القسيمة: +$250 مرة وحدة، وفي الـ37 مرة الثانية −$5. المتوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، وهذا 34.2% من $5. بدون القسيمة: (175 − 185)/38 = −$0.26، يعني الخسارة المعتادة −5.26%.
لو كانت $250 هي كل اللي يرجع لك، فالربح $245 والمتوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، يعني 31.6%.
بولمان (2024) يعطي هذي القسيمة، من كازينو Lady Luck (اللي صار الحين Downtown Grand)، كتمرين؛ والجواب المطبوع معها، 7.89%، ما يطابق ولا وحدة من القراءتين. ومثل قسيمة مطابقة الرهان، قيمتها لمرة وحدة بس: العبها ووقّف.
فقرة ضحك
أكثر واحد يستفيد من العرض الترويجي هو اللي ياخذه ويروح بيته.
المصادر
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.