خرافة: استراتيجية روليت تربح على طول
«عندي نظام يربح في 80% من المرات». ممكن. بس للحين يخسّرك فلوس.
النظام يقدر يخلي الجلسات الرابحة كثيرة. بس ما يقدر يخلي القيمة المتوقعة موجبة، لأن كل رهان يحطه قيمته المتوقعة −1/37 من مبلغه، والقيم المتوقعة تنجمع على بعض. والأنظمة اللي تربح أكثر من غيرها هي اللي تخسر أكثر لمّا تخسر.
الادعاء
الاعتقاد: فيه في مكان ما استراتيجية روليت تربح دايمًا، نظام يغيّر مبالغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت ويحوّل الروليت للعبة رابحة. والدليل اللي يقدّمونه: سلسلة جلسات رابحة، أو فيديو عن كيف تربح في الروليت كل مرة، أو شهادة أحد، أو جدول لأسبوع كان فيه حظ. الادعاء غالبًا صادق؛ صاحبه مصدّقه لأنه كان شغّال معه.
ليش هو غلط، بسطر واحد
القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ← تنجمع. إذا كان كل رهان قيمته المتوقعة EV = −1/37 من مبلغه، فأي متتالية رهانات لها EV = −1/37 من مجموع المبالغ، مهما كانت القاعدة اللي اختارت المبالغ. والنظام ما هو إلا قاعدة لاختيار المبالغ. يعني كل نظام له EV = −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←. هذي مبرهنة (دوب وهالموس أثبتوها في ثلاثينيات القرن الـ20؛ وثورب 1969 يذكر شروطها)، وما فيها استثناء للقواعد الذكية. الشرط الوحيد اللي يستاهل تعرفه هو الحدّ الأدنى للرهان: مثال ثورب يراهن بـ$1,000 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←، بعدين 90 سنت، بعدين 9 سنتات وهكذا، ويصغر بلا نهاية. باحتمال 18/37 الرهان الأول يربح واللاعب يبقى رابح للأبد، مع إن النتيجة المتوقعة للحين −1/37 من كل اللي انراهن عليه. والحدّ الأدنى على أي طاولة حقيقية يمنع هذا، ويمنع معه أي أمل إنك تبقى رابح على المدى الطويل.
ليش يبان إنه شغّال
التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر فيها مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي قبل. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ الموضوع كامل ← السلبية تخلي الجلسات الرابحة كثيرة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف وش يسوّي ووش ما يسوّي.اقرأ الموضوع كامل ← من $10 مع حدّ $500 ينهي حوالي 80% من جلسات الـ100 دورة وهو رابح كم وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←. واللاعب اللي يمشي عليه عشرين جلسة يربح ست عشرة منها وهذا اللي يتذكره. كل جلسة من الأربع الخسرانة تخسر أكثر من اللي تربحه عشر جلسات رابحة، والحسبة على عشرين جلسة بالسالب. النظام ما غيّر المتوسط؛ بس جمع الخسائر في جلسات أقل وأكبر، يسهل فيها إنك تقول عنها سوء حظ.
الاختبار اللي أي أحد يقدر يسوّيه
محاكي الاستراتيجيات في هذا الموقع يشغّل 10,000 جلسة لأي نظام، أو للكود حقك، في ثانية. اضبطه على النظام اللي إنت مقتنع فيه واقرأ المتوسط. لو كان المتوسط موجب في أي إعداد، كانت هذي الصفحة بتقول لك. كل إعداد، وكل نظام، وكل حدّ طاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل رهان وأكبر رهان مسموحين. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ الموضوع كامل ← يعطي متوسط −2.70% من إجمالي المراهنات مع تذبذب عشوائي. الشهادات عيّنات من شخص واحد؛ والمحاكي عيّنات من عشرة آلاف.
نظام مستحيل يخسر
في 1997 نشر كاتب البوكر مايك كارو نظام روليت على سبيل المزح، ورجعت مجلة Gambling Times نشرته في 2001. هو قائمة رهانات لازم تتجنبها: لا أحمر ولا أسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← أبدًا، ولا فردي ولا زوجي، ولا الأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←؛ ولا أرقام حمراء فردية ولا سوداء زوجية؛ ولا شي على 30، ولا على الامتداد الطويل من الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← من 11 مع عقارب الساعة لين 14 على العجلة الأمريكية. حط القواعد مع بعض وما يبقى ولا رقم. الخانات الوحيدة اللي برّا هذا الامتداد هي 0 و28 و9 و26 و30 و2؛ و30 ممنوع بالاسم، والباقي إما صفر، أو زوجي وأسود، أو فردي وأحمر. اللاعب اللي يمشي على النظام ما يراهن أبدًا وما يخسر أبدًا. ميزته صفر، وهو نظام الروليت الوحيد اللي صادق في الطريقة اللي يوصل فيها لكذا.
أنظمة لها أسماء، كل واحد في سطر
الأنظمة اللي تنباع باسم معيّن، أو على إنها معادلة للفوز في الروليت، ما تختلف بشي. كل واحد منها مجموعة رهانات، وكل رهان يدفع للعجلة الـ2.70% حقتها. بولمان (2024) يحسب كذا واحد منها على العجلة الأمريكية، وهناك كل واحد يكلّف 5.26%؛ وهنا نحسبها على العجلة الأوروبية.
الصورة الصادقة
الأنظمة تغيّر شكل الجلسة: كم مرة تربح، وكم حجم الأرباح، وكم يكون أسوأ احتمال سيئ. هذي اختيارات حقيقية، واللاعب ممكن يفضّل شكل على شكل. اللي ما تغيّره الأنظمة هو الثمن، وهو 2.70% من كل اللي ينراهن عليه، ولأن التدرّجات تراهن أكثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وهو الأساس اللي يقارنون فيه كل تدرّج.اقرأ الموضوع كامل ←، فهي تدفع منه أكثر.
أسئلة
ست شهور من جلسة كل أسبوع يعني حوالي 25 جلسة. ومارتينغال يربح 80% منها. الجلسات الخسرانة جاية، وبتكون أكبر.
قاعدة التوقف تنقّص إجمالي المراهنات، فتنقّص الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ←. بس ما تخليها موجبة.
مو على عجلة نزيهة. على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية تخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة كثير، وما تقدر تكشفها إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ الموضوع كامل ← ممكن، وهذي مسألة فيزياء، مو نظام.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
نظام مايك كارو الساخر من 1997 للعجلة الأمريكية يمنع الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← والأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ←، والفردي والزوجي، والأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←؛ والأرقام الحمرا الفردية والسودا الزوجية؛ والرقم 30؛ وكل خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← في المقطع من 11 مع عقارب الساعة لين 14. طبّق القواعد وحدة ورا وحدة. وش الأرقام اللي يبقى لك تراهن عليها؟
عرض الحل
الجواب ولا شي. النظام عمره ما يراهن، فميزته صفر بالضبط.
لمّا تمنع الأحمر والأسود والفردي والزوجي والأصفار يبقى لك الأرقام المفردة والمجموعات الصغيرة بين 1 و36.
لا حمرا فردية ولا سودا زوجية يخلّي الحمرا الزوجية (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) والسودا الفردية (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35): ستة عشر رقمًا. ولمّا تمنع 30 يبقى خمسة عشر.
على العجلة الأمريكية المقطع من 11 مع عقارب الساعة لين 14 يغطي 32 خانة من الـ38. والست خانات اللي برّاه هي 0 و28 و9 و26 و30 و2. والخمسة عشر رقمًا اللي بقت كلها داخل المقطع، فالقاعدة الأخيرة تشيلها بعد. النظام اللي عمره ما يراهن هو الوحيد اللي عمره ما يخسر، وهذي كانت فكرة كارو.
كريبتوس يشغّل ثلاث أنظمة مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف وش يسوّي ووش ما يسوّي.اقرأ الموضوع كامل ← مع بعض، واحد على كل زوج من رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ← (عالي أو منخفض، فردي أو زوجي، أحمر أو أسود)، بمبالغ رهان 1، 2، 4، 8، 16، 32 ويوقف بعد ست خسارات. خذ واحد من الثلاثة على عجلة أوروبية. كم مرة يخسر الست رهانات كلها، وكم تكسب الدورة الكاملة في المتوسط، وكم نسبة هذا من الفلوس اللي تراهن فيها؟
عرض الحل
الجواب يخسر الست كلها تقريبًا مرة من كل 55 دورة كاملة، يعني 1.83% من المرات، وهذا يكلّف 63 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←. في المتوسط الدورة الكاملة تخسر تقريبًا 0.17 وحدة من 6.42 وحدة تراهن فيها: 2.70%، وهو سعر كل رهان على العجلة.
الرهان يخسر باحتمال 19/37، والصفر محسوب. ست مرات ورا بعض: (19/37)⁶ = 0.0183، يعني تقريبًا 1 من 55، ووقتها مبالغ الرهان 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 تروح كلها. وفي غير كذا، الدورة الكاملة تخلص بربح و+1 وحدة.
المتوسط: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 وحدة.
الفلوس اللي تراهن فيها: الرهان الأول تحطه دايمًا، والثاني بس بعد خسارة، وهكذا: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 وحدة. والنسبة: −0.17/6.42 = −2.70%.
الست دورات المسجّلة بس تحدد على أي جهة ينحط كل رهان، والعجلة ما تقدر تعرفها. ولمّا تشغّل الثلاثة كلها تضرب الفلوس اللي تراهن فيها في ثلاثة، ومعاها متوسط الخسارة. بولمان (2024) يحسب النظام على عجلة أمريكية، وفيها كل واحد منهم يخسر ست مرات ورا بعض في 2.1% من المرات.
فقرة ضحك
إنك تربح كثير من المرات وإنك تربح فلوس، رقمين مختلفين.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.