مسألة: دزينتين وفيشة وحدة

المسألة

تراهن بـ$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ← الأولى، و$10 على الدزينة الثانية، و$1 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←. (a) وش النتائج الممكنة وكم احتمال كل وحدة؟ (b) كم القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ←؟ (c) هل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← الصفر تحسّن الرهان؟

الحل: (a) و(b)

النتائج: الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← في 1–24 (24 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ←): دزينة تدفع $20، والثانية تخسر $10، والصفر يخسر $1: الصافي +$9. الكرة في 25–36 (12 خانة): الدزينتين تخسر، والصفر يخسر: −$21. الكرة على الصفر (1 خانة): الدزينتين تخسر $20، والصفر يدفع $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 كل دورة على $21 مراهَن بها: يعني 2.70%.

الحل: (c)

بدون فيشة الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهَن بها، وهذي كمان 2.70%. فيشة الصفر قلبت نتيجة الصفر من −$20 إلى +$15 (تحسّن بـ$35 مرة وحدة من كل 37، يعني $0.95 لكل دورة) وكلّفتك $1 في الـ36 دورة الباقية (يعني $0.97 لكل دورة). صافي التغيير: −$0.03 لكل دورة، وهذا 2.70% من الدولار الإضافي. التأمين سعره بالضبط زي سعر أي شي ثاني.

ليش هذا ينطبق على كل شي

القيم المتوقعة تنضاف لبعض. أي مجموعة رهانات في نفس الدورة قيمتها المتوقعة تساوي مجموع القيم المتوقعة لأجزائها، وكل جزء منها −1/37 من مبلغ رهانه. يعني أي تركيبة هي −1/37 من إجمالي مبلغ الرهان. ما فيه أي ترتيب للفيشات على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ←، مهما كثرت، يطلع من هذي القاعدة؛ وأداة منشئ الرهانات بتأكّد لك هذا لأي مجموعة تقدر تحطها. اللي تغيّره التركيبات هو التوزيع: كم مرة تربح، وكم تربح، وقد وش أسوأ حالة سيئة.

سؤال إضافي أصعب

دوّر على تركيبة من الرهانات القياسية تغطي الـ37 رقم كلها. ثلاث دزينات ($10 على كل وحدة) و$1 على الصفر: أي رقم من 1–36 صافيه −$1 (دزينة تدفع $20، والدزينتين الباقية تخسر $20، والصفر يخسر $1)، والصفر صافيه +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهَن بها: يعني 2.70%. تقدر تضمن إنك عمرك ما تتفاجأ، بس للحين تدفع نفس السعر مقابل هذا الامتياز.

الصيغة

أسئلة