روليت الورق
روليت يتوزّع من ورق اللعب، للأماكن اللي يمنع فيها القانون الكرة. الورق يحافظ على الاحتمالات؛ أما الإضافات اللي حوله فلا.
كاليفورنيا ما تسمح إن النرد أو الكرة يحسمون رهان، فكازينوهاتها توزّع الروليت من الورق. وورق فيه 38 ورقة بدل الخانات الـ38 ينسخ العجلة الأمريكية ونسبتها 5.26% بالضبط. والكازينو يكسب من اللي يزيده الورق: رموز الأشكال، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر، بأسعار من 6% إلى 36%.
ليش بعض الكازينوهات توزّع الروليت بالورق
قانون كاليفورنيا يمنع النرد أو الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← كأداة تحسم الرهان، والكازينوهات القبلية في الولاية ملزومة فيه بعد. والورق المخلوط مو هذا ولا ذاك، فالمصممين يبنون الروليت من جديد على الورق ويحافظون على الاحتمالات. الاتفاقية القبلية في أوكلاهوما سنة 2004 سمحت بألعاب الورق لكن مو بالروليت ولا الكرابس، فانتشرت نفس نسخ الورق هناك لين جا قانون سنة 2018 ورجّع الكرة والنرد. وصفحة الروليت في كاليفورنيا تشرح رسم المشاركةالمالرسم المشاركةمبلغ ثابت تدفعه عشان تدخل الجولة، قبل ما يتحدد أي شي. وهذا المبلغ رايح عليك مهما صار.اقرأ الموضوع كامل ← اللي قيمته $1 واللي جا مع هذا التغيير.
ورق بدل العجلة
أبسط النسخ تحط 38 ورقة مكان الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← الـ38: 36 رقم وورقتين ياخذون دور الصفرينالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←. إذا كان لكل ورقة نفس الاحتمال والدفعاتالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← نفس دفعات العجلة، فالسعر بعد نفس سعر العجلة.
Richer Roulette: علاوة بتكلفة 30%
كازينو Valley View في فالي سنتر بكاليفورنيا شال الكرة وحط مكانها مؤشر وثلاث حلقات، كل وحدة تلف لحالها، وتتعشّق مع بعض لمّا تبطّئ. الحلقة اللي في النص عليها 38 بلاطة مقلوبة، وحدة لكل رقم، وعلى كل وحدة ورقة لعب مطبوعة بعد عشان يمشون على القانون؛ والورقة ما لها أي دور في اللعبة. والحلقة الداخلية عليها ستة رموز أشكال، قلبين وأربعة بستوني. الرهانات الأساسية هي الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو فيها 5.26%. وهي مو النموذج الافتراضي في هذا الموقع.اقرأ الموضوع كامل ←. أما رهان Richer Bonus فما يربح إلا إذا طلع رقمك وجا معه رمز شكل على نفس الخط: 100 مقابل 1 للبستوني، و300 مقابل 1 للقلب. وهذا يصير 3 مرات من 722، والرهان يخسر 30.33% من كل مبلغ تراهن فيه، تقريبًا ست أضعاف اللعبة الأساسية.
Pala Roulette: رهان Super Green
كازينو Pala في كاليفورنيا يخلي الكرة لكن يشيل الأرقام من العجلة. خاناته ملوّنة بدل الأرقام: 12 حمرارهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ←، و12 بيضا، و12 زرقا، و2 خضرا. يوزّعون أربع أوراق مقلوبة من ورق فيه 38 ورقة، مرقّمة وملوّنة زي العجلة الأمريكية، ورقة لكل لون من ألوان الخانات، واللون اللي توقف عليه الكرة يحدد أي ورقة تنقلب. الرهانات الأساسية تحافظ على الاحتمالات الأمريكية. ورهان Super Green يحتاج الكرة في خانة خضرا وتكون ذيك الورقة 0 أو 00، يعني احتمال (2/38)² = 1 من 361. يدفع 275 مقابل 1 ويكلف 23.55%. وعشان يكلف نفس الـ5.26% حقت اللعبة الأساسية، كان لازم يدفع 341 مقابل 1.
مقاطعة سان دييغو: ثمانية كازينوهات وأربع طرق للالتفاف على المنع
مسح سنة 2008 شمل الكازينوهات الإحدى عشر كلها اللي حول سان دييغو؛ ثمانية منها كانت توزّع الروليت، وكل واحد لقى طريقته يلف فيها على القانون. Barona كانت توزّع اللعبة الوحيدة بصفر واحد في المنطقة. كانوا يحطون ثلاث أوراق مقلوبة من ورق فيه 37 ورقة على المناطق 1–12 و13–24 و25–36، والورقة اللي في المنطقة اللي وقفت فيها الكرة تحسم كل الرهانات: 2.70%، نص اللي كانت تاخذه الكازينوهات الثانية. وPala استخدمت عجلتها الملوّنة اللي شرحناها فوق. أما Pauma وSycuan فكانوا ببساطة يوزّعون ورقة وحدة من ورق فيه 38 ورقة. وHarrah’s Rincon وPechanga وValley View وViejas حطوا 38 ورقة حول عجلة واقفة زي Big Six وقلبوا الورقة اللي يوقف عندها المؤشر؛ وHarrah’s كانت قبلها تسحب من خزّان فيه 76 كرة بنغو، ثنتين من كل رقم.
Triple Flop: بوكر على الجنب
Triple Flop Roulette، اللي انطلقت في كازينو Orchid في أروبا سنة 2018، توزّع من 38 ورقة: من الستة إلى الآص في كل شكل، ومعها جوكرين ياخذون دور 0 و00 (وفيه نسخة بـ37 ورقة فيها جوكر واحد). الورقة الأولى تحسم رهانات الروليت، اللي تحافظ على الدفعات المعتادة والميزة 5.26%. وورقتين بعدها تكمّل يد بوكر من ثلاث أوراق لمجموعة من الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، غالبًا على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايم يكون أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ الموضوع كامل ←، والجوكر فيها ورقة بديلة. وكل رهان بوكر يكلف أكثر من الروليت.
كيف تصلّح رهان يكلف 36%
Royal Jackpot يوضح لأي درجة ممكن سطر واحد في جدول الدفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ← يشيل. من الـ8,436 يد، 40 منها رويال، و36 من هذول فيها جوكر، فدفع الرويال بالجوكر هو اللي يحدد السعر أكثر بكثير من العنوان الكبير 1,000 مقابل 1. وبولمان يمر على البدائل وحدة وحدة.
Ca$h Card: ورق فيه 55 ورقة
Ca$h Card، اللي اخترعها نيكولاس كالابات وعمره 18 وانطلقت سنة 2019 لصالات الورق في كاليفورنيا، تستخدم ورق كامل وجوكرين وورقة Ca$h Card: 55 ورقة على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← 13 في 4، صف لكل رتبة وعمودرهانالعموداثنعشر رقم في عمود طولي واحد من لوحة الرهان، ودفعه 2:1.اقرأ الموضوع كامل ← لكل شكل، والجوكرين وورقة Ca$h Card فوق، مكان الأصفار. في كل جولة يوزّعون ثلاث أوراق. الثانية تحسم الرهانات الأساسية، والثلاث كلها تكوّن يد لعلاوة بوكر بـ$5. الرهانات على أكثر من ورقة تدفع (52 − n)/n مقابل 1، فالأوراق الثلاث الزيادة تعطيها ميزة 3/55، يعني 5.45%، بين العجلة الأوروبية والأمريكية. والورقة الوحدة تدفع 50 مقابل 1 بدل الـ51 اللي تقولها القاعدة، وهذا يرفعها إلى 7.27%. وانعرضت على ولايات ثانية على إنها أحسن للاعبين وللكازينو، والاثنين صح: 50 مقابل 1 أحسن من 35 مقابل 1، و5.45% أحسن من 5.26%.
Joker Seven: فرق نقطة وحدة
Joker Seven، اللي كانت تنلعب على السفن السياحية الإنجليزية تقريبًا في ستينيات القرن الـ20، كانت تبيع تنوّع الروليت من غير عجلة. كل يد سبع أوراق من ورق فيه 54 ورقة ينخلط من جديد كل مرة وفيه جوكرين، واللاعبين يراهنون على الألوان والأزواج والثلاثيات. «بدون زوج» و«زوجين» كانوا يدفعون الاثنين 3 مقابل 1. «بدون زوج» تطلع في 23.81% من المرات و«زوجين» في 22.65%، إذا حسبت الأربعة من نفس الرتبة زوجين والجوكرين زوج. نقطة مئوية وحدة من الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← تضاعف السعر تقريبًا: 4.75% مقابل 9.40%. و«زوجين» تجي بثمانية أشكال، وشكل واحد منها، زوجين وثلاث أوراق مفردة، يشكّل تقريبًا تسعة أعشارها.
مقارنة جنب بعض
الرهانات الأساسية في كل لعبة ورق هنا تكلف قد العجلة اللي تنسخها، أو أكثر بشوي. والسعر الحقيقي في الإضافات.
وش اللي ينتقل من العجلة للورق
الورق عجلة لكن بطريقة ثانية لاختيار الخانة. واللي يهم هو نفسه في الثنين.
- إذا كان لكل ورقة نفس الاحتمال ومعها دفعات العجلة، تطلع لك ميزة العجلة بالضبط إلى آخر خانة عشرية.
- الكازينو يكسب من اللي يزيده الورق: رموز الأشكال، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر.
- الدفع اللي ناقص وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← عن القاعدة، زي 50 مقابل 1 في Ca$h Card، يشتغل زي رهان الأرقام الخمسة الأمريكي.
- الرهان صعب الاحتمال يتسعّر بأكثر سطر رابح يتكرر فيه: الرويال بالجوكر، مو الرويال الطبيعي.
أسئلة
الرهانات الأساسية تكلف قد العجلة اللي تنسخها، أو أكثر بشوي في Ca$h Card؛ والورق اللي فيه 37 ورقة، زي Barona سنة 2008، يكلف الـ2.70% الأوروبية. والرهانات الزيادة تكلف أكثر.
قانون كاليفورنيا ما يسمح إن الكرة أو النرد يحسمون الرهان. وأوكلاهوما ألغت نسختها من هذي القاعدة سنة 2018.
من اللي سعّرناه هنا، «بدون زوج» في Joker Seven بنسبة 4.75%، وبعدها الرهانات الأساسية بنسبة 5.26%.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
Ca$h Card توزّع من 55 ورقة: الـ52، وجوكرين، وورقة Ca$h Card. الرهان على 2 من الأوراق يدفع 25 مقابل 1، وعلى 4 أوراق 12 مقابل 1، وعلى 13 ورقة 3 مقابل 1، وعلى 26 ورقة 1 مقابل 1، بس الورقة الوحدة تدفع 50 مقابل 1. طلّع القاعدة اللي ورا رهانات المجموعات، وكم يكلّف كل نوع من الرهانات.
عرض الحل
الجواب رهانات المجموعات تدفع (52 − n)/n مقابل 1 وتكلّف 3/55 = 5.45%. أما الورقة الوحدة، اللي تدفع 50 مقابل 1، فتكلّف 7.27%.
تحقّق: 50/2 = 25، 48/4 = 12، 39/13 = 3، 26/26 = 1. القاعدة تعامل الورق كأنه 52 ورقة، فالجوكرين وورقة Ca$h Card هي ثلاث أوراق حقت الكازينو من 55: 3/55 = 5.45%.
حسب القاعدة لازم الورقة الوحدة تدفع 51 مقابل 1. بس بـ50 مقابل 1 ترجّع 51 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←، ومن ضمنها مبلغ الرهان، مرة وحدة كل 55 محاولة: 51/55 − 1 = −4/55، يعني 7.27%.
وكان فيه نسخة أقدم فيها ثلاث جوكرات وورقة Ca$h Card، يعني 56 ورقة بالمجموع. رهانات المجموعات فيها كانت تكلّف 4/56 = 7.14%، والرهان على الجوكرات الثلاثة كان يحتاج 49/3 = 16⅓ مقابل 1 عشان يساويها. بـ16 مقابل 1 كان بيكلّف 8.93%، وبـ17 مقابل 1 بس 3.57%.
Triple Flop تلعب الروليت بـ38 ورقة، من الستة إلى الآس في الأشكال الأربعة ومعها جوكرين، وبالدفع المعتاد حق الروليت، بس لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← حقتها ما فيها رهان على الشكل. كيف تراهن على شكل بفيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ← تقبلها اللوحة، وكم يكلّف؟ وكم لازم يدفع رهان الشكل؟
عرض الحل
الجواب ثلاث رهانات صفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ودفعه 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ الموضوع كامل ← كل واحد بـ$1، على 6-7-8 و9-10-J وQ-K-A من نفس الشكل، تربح $9 أو تخسر $3. هذا يكلّف 5.26%، ورهان الشكل كان المفروض يدفع 3 مقابل 1.
الشكل الواحد فيه تسع أوراق، وثلاث صفوف كل صف ثلاث أوراق تغطيها. أي ورقة من التسع تطلع أول، صف واحد يربح 11 مقابل 1 والصفين الثانيين يخسرون: +11 − 2 = +$9. ومع الـ29 ورقة الباقية تخسر الثلاثة كلها: −$3.
في المتوسط، لكل توزيعة: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 من الدولار على $3 راهنت فيها. يعني 2/38 من كل دولار، أي 5.26%، نفس أي رهان ثاني على لوحة الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← المزدوج.
القاعدة (36 − n)/n كانت بتدفع على تسع أوراق 27/9 = 3 مقابل 1. وSpinette، عجلة ورق من أوكلاهوما، فيها هذا الرهان بالضبط. والثلاث صفوف هي نفس الرهان بس مقسوم على ثلاث: $9 تربحها على $3 يعني 3 مقابل 1.
بونص البوكر بـ$5 في Ca$h Card يستخدم الثلاث أوراق كلها اللي تتوزع من 55: الـ52، والجوكرين، وورقة Ca$h Card، وولا وحدة منها ورقة بديلة. كم احتمال السلسلة الملوّنة (Straight Flush)، ومن ضمنها السلاسل الملكية؟ وليش السلسلة تدفع أكثر من اللون؟
عرض الحل
الجواب تقريبًا 1 من 547. السلسلة تدفع أكثر لأنها أندر: 720 يد مقابل 1,096.
فيه 26,235 يد من ثلاث أوراق في 55 ورقة. يد البوكر تحتاج ثلاث أوراق عادية، و22,100 يد، يعني 84% منها، ما فيها ولا ورقة خاصة.
السلسلة الملوّنة ثلاث أوراق ورا بعض من نفس الشكل. كل شكل فيه 12 تسلسل، من A-2-3 إلى Q-K-A، فالمجموع 48، منها أربع سلاسل ملكية A-K-Q: يعني 48 من 26,235، تقريبًا 1 من 547.
السلاسل والألوان العادية تنحسب زي ورق الـ52 في صفحة رهانات البوكر حقت روليت الورق: 720 و1,096. وجدول الدفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ←، $25 للسلسلة و$20 للون، مرتّبها صح.
في كازينو Barona في كاليفورنيا، والقانون هناك يقول إن الورق، مو الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ←، هو اللي لازم يحسم اللعبة، يدوّرون عجلة بصفر واحد ويوزعون ثلاث أوراق من رزمة فيها 37 ورقة مرقّمة من 0 إلى 36. إذا العجلة وقفت على 0 إلى 12، الورقة الأولى هي النتيجة؛ على 13 إلى 24، الثانية؛ على 25 إلى 36، الثالثة. هل هذا يغيّر احتمال أي رقم؟
عرض الحل
الجواب لا. كل رقم للحين يطلع 1 مرة من كل 37.
أي ورقة تختارها العجلة، ذيك الورقة سحبة عشوائية من 37، فتطلّع أي رقم معيّن باحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← 1/37. ولو أخذت متوسط الـ1/37 على اختيارات العجلة الثلاثة يطلع برضو 1/37.
العجلة ما تحدد الرقم؛ هي بس تحدد أي ورقة تنحسب. الورق هو اللي يحسم اللعبة، وهذا اللي يبغاه القانون، والاحتمالات وميزة الـ2.70% هي نفسها حقت أي عجلة عادية بصفر واحد. بولمان (2024) يحطها تمرين.
فقرة ضحك
الورق يحافظ على الاحتمالات، والإضافات هي اللي تحدد السعر.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”