الرهانات الجانبية في الروليت
رهانات إضافية اختيارية تنضاف على العجلة. تقريبًا كلها تكلّف أكثر من اللعبة اللي جنبها، وبعضها يكلّف عشر أضعاف.
الرهان الجانبي ينحسم في نفس الدورة، أو في الكم دورة اللي بعدها، حسب جدول دفع خاص فيه. من بين السبعة عشر رهان اللي نقارنها هنا، ولا واحد يتفوق على الـ2.70% حقت رهان عادي على عجلة بصفر واحد، وكم واحد منها يكلّف أكثر من 15%. واحد منها، Colors، أرخص من الرهانات الأساسية على عجلة بصفر مزدوج، ولو انحط على عجلة بصفر واحد كان بيعطي اللاعب الميزة، وعشان كذا ما فيه كازينو يقدّمه هناك.
وش هو الرهان الجانبي
الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، غالبًا على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايم يكون أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ الموضوع كامل ← رهان ما تحتاجه اللعبة الأساسية: سلسلة ألوان، أو رقم مع نرد، أو جائزة كبرى على التكرار. الكازينوهات تضيفه لأن بيع رهان جديد أسهل من بيع لعبة جديدة، ولأن مبلغ صغير اختياري بميزة عالية يدخّل نفس اللي يدخّله مبلغ كبير بميزة منخفضة: $2 على 25% يدخّل للكازينو نفس الـ50 سنت اللي يدخّلها $100 على 0.5%. والجائزة الكبرى التراكميةالمالالجائزة الكبرى التراكميةجائزة كبرى تزيد بجزء من كل رهان إلى ما يفوز فيها أحد، وبعدها ترجع لمبلغ البداية اللي يسمونه «البذرة».اقرأ الموضوع كامل ← تكبر بجزء من كل مبلغ رهان، وترجع لقيمتها الابتدائية لمّا أحد يربحها.
Colors: مسعّر على عجلة وحدة
اختار الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← أو الأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ←؛ ثلاث مرات ورا بعض تدفع 8 مقابل 1. على عجلة بـصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← مزدوج الاحتمال (18/38)³ = 10.63%، فـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: أرخص من أي رهان قياسي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← الأمريكية. انقل نفس جدول الدفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ← لعجلة بصفر واحد ويرتفع الاحتمال إلى (18/37)³ = 11.51%، وتصير القيمة المتوقعة +3.62% لصالح اللاعب. جدول الدفع ينضبط على عجلة وحدة. وعلى عجلة ثانية ممكن يصير هدية، أو فخ.
WINGO: وش قيمة التعادل
WINGO، اللي اخترعه ستانلي روبرتس سنة 1990 وسمّاه على اسم مجلته WIN، يبدأ بعد ما يربح رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ←. بدل ما ياخذ ربحه، اللاعب يقول «WINGO!» ويخلي الرهان يطلع سلّم من خمس مرات ربح زيادة، يدفع 64 مقابل 1 على مبلغ الرهان الأصلي. على السلّم، 0 و00 تعادل مو خسارة، فكل درجة 50-50 بالضبط. وأول ما يطلع الرهان السلّم ما تقدر تسحبه، وجزء من الطلعة ما يدفع ولا شي. احتمال إنك توصل للقمة (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، والقيمة المتوقعة −3.78%، أقل من الـ5.26% حقت رهان الدفع المتساوي اللي طلع منه. والدرس عام: إنك تشيل الأصفار من اللعب، ولو لكم دورة، يسوى أكثر من أي تغيير في الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ←.
الجوائز التراكمية وحجم التعادل
Roulette Royale، لعبة عبر الإنترنت بصفر واحد، تخلي رهان الجائزة الكبرى إجباري: $1 كل دورة فوق أي شي ثاني تراهن عليه. يدفع $15 إذا تكرر رقم، و$200 لثلاث مرات ورا بعض، و$3,000 لأربع، والجائزة الكبرى لخمس، واحتمالها 1 من 1,874,161 من أي دورة. ولمّا تكون الجائزة الكبرى $40,000 الرهان الجانبي يرجّع حوالي 65 سنت من كل دولار. وإذا انضاف على رهان دفع متساوي بـ$1، يرفع الميزة على الـ$2 من 2.70% إلى حوالي 18 إلى 19%. كل جائزة تراكمية لها حجم تعادلرياضياتنقطة التعادلالنقطة اللي تصير فيها القيمة المتوقعة للرهان صفر بالضبط، يعني ما فيه طرف له ميزة. غالبًا تكون نسبة دفع أو حجم جائزة كبرى.اقرأ الموضوع كامل ←، فوقه الرهان الجانبي لحاله يصير لصالح اللاعب؛ وهنا هو حوالي $700,000، وأعلى كمان إذا كان أكثر من لاعب بيتقاسمون الجائزة. والكازينوهات ترجّع الجوائز لمستوى أقل من كذا بكثير.
Neighborhoods: رقم وجيرانه
Neighborhoods، اللي انرصد في Gold Coast في لاس فيغاس سنة 2019، رهان على رقم واحد والخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← اللي جنبه على العجلة. الرقم يدفع 23 مقابل 1 وأي جار من الجارين 5 مقابل 1. خلال 38 دورة بـ$1، الرقم يطلع مرة ويرجّع $24، وكل جار يطلع مرة ويرجّع $6: يرجع لك $36 مقابل $38 راهنت فيها، يعني ميزة 5.26%، زي أي رهان في الطاولة. على عجلة بصفر واحد بيكلّف 2.70%، وعلى عجلة بثلاثة أصفار 7.69%. هو رهان جانبي بالاسم بس: يدفع كأنه ثلاثة أرقام متقاسمة 11 مقابل 1.
كيف تحسب سعر أي رهان جانبي
اكتب النتائج كلها، واضرب صافي دفع كل وحدة في احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ←، واجمعها. وإذا جدول الدفع مكتوب فيه «لكل 1»، اطرح مبلغ الرهان من كل دفع أول. بعدها قارن النتيجة بالرهان اللي جنبه على لوحة الرهان. وصفحة «الرهانات الجانبية على السلاسل» وصفحة «الرهانات الجانبية بالنرد والسحب» تحسب الباقي خطوة بخطوة.
- إذا الميزة فوق 2.70% على عجلة بصفر واحد، أو فوق 5.26% على عجلة بصفر مزدوج، فالرهان الجانبي أغلى من اللعبة الأساسية.
- الجائزة الكبيرة اللي فوق تتموّل من الجوائز الصغيرة اللي تتكرر. شوف هذي أول.
- الرهان الجانبي الإجباري يرفع الميزة على أي شي ثاني تراهن عليه.
- ممكن الرهان الجانبي يكلّف سعر العجلة بالضبط، زي Neighborhoods. وأغلبها يكلّف من ضعفين إلى ست أضعاف.
أسئلة
حسب هالأرقام، ولا واحد يتفوق على رهان عادي بصفر واحد. وكم واحد منها، زي WINGO وFlush وColors، أرخص من الرهانات الأساسية على عجلة بصفر مزدوج.
اللاعبين يقبلونها عشان فرصة دفع كبير، ومبلغ صغير بميزة عالية يدخّل نفس اللي يدخّله مبلغ كبير بميزة منخفضة.
بس إذا كانت فوق حجم التعادل حقها، وبس إذا ما راح تتقاسمها مع أحد. والجوائز الكبرى ترجع لمستوى أقل من كذا بكثير.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
رهانات Newar في كازينو Golden Nugget في لندن كانت تدفع 3 مقابل 1 على الأرقام الزوجية الحمراءرهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← الثمانية، و2 مقابل 1 إذا طلع الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←: يعني ميزة 5.41%. وش كان بيصير لو الكازينو حط نفس الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← على الأرقام الحمراء الفردية بدلها؟
عرض الحل
الجواب كان الكازينو بيخسر فلوس: اللاعب كان بيصير عنده ميزة 16.2%.
عدّها على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يقولون لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ الموضوع كامل ← أوروبية: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 و27 كلها حمراء وفردية. يعني عشرة، مو ثمانية؛ والأرقام الزوجية السوداءرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← كمان عشرة.
على 37 دورة الرهان يربح 3 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← على عشرة أرقام و2 على الصفر، ويخسر 1 على الـ26 الباقية: 30 + 2 − 26 = +6. يعني ميزة 6/37، أي 16.2%، للاعب.
الأحمر والأسود يجون واحد ورا الثاني حول العجلة، بس على لوحة الرهان ما يتوزعون بالتساوي على الفردي والزوجي. وجدول الدفعالمالجدول الدفعالقائمة اللي فيها كم يدفع كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تتحدد ميزة الكازينو.اقرأ الموضوع كامل ← اللي ينكتب لمجموعة ممكن يصير هدية لو انطبق على عكسها.
WINGO يبدأ برهان دفع متساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ← رابح تخليه يطلع على سلّم من خمس انتصارات زيادة، و0 و00 فيه تنحسب تعادل. راهنت بـ$1 على الفردي؛ طلع 9 وقلت WINGO. الدورات اللي بعدها: 19، 7، 19، 0 و2. كم بتاخذ؟
عرض الحل
الجواب ولا شي. ثلاث درجات، بعدها تعادل، وبعدها خسارة: مبلغ الرهان $1 راح، وراح معه الـ$1 اللي كان ممكن تاخذه على الـ9.
الـ9 يربّح رهان الدفع المتساوي، بس إنك تقول WINGO معناه تتنازل عن ربح الـ$1 هذا: الـ$1 الأصلي الحين صار ماشي على 64 مقابل 1.
19 و7 و19 فردية: ثلاث درجات. الـ0 تعادل، والرهان يظل على الدرجة الثالثة. الـ2 زوجي: الرهان يخسر. WINGO ما يدفع إلا في الأعلى، 64 مقابل 1 بعد خمس درجات، وما يعطيك ولا شي على جزء من الطلعة.
من البداية، احتمال إنك توصل للأعلى 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، والرهان يكلّف 3.78%: أقل من الـ5.26% حقت رهان الدفع المتساوي اللي بدأ منه، لأن الأصفار ما تقدر تضرّه وهو على السلّم.
Neighborhoods يدفع 23 مقابل 1 على رقمك و5 مقابل 1 على أي وحدة من الخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← اللي جنبه على العجلة. وضّح إنه على أي عجلة يكلّف نفس اللي يكلّفه أي رهان عادي على ذيك العجلة.
عرض الحل
الجواب يرجّع 36 وحدة مقابل كل N تراهن فيها، فيكلّف (N − 36)/N: يعني 2.70% أو 5.26% أو 7.69% على 37 أو 38 أو 39 خانة.
دوّر عجلة فيها N خانة N مرة، وكل مرة حاط $1 على Neighborhoods. في المتوسط رقمك يطلع مرة وحدة، وكل جار له يطلع مرة وحدة.
الرقم يرجّع لك $24: مبلغ الرهان و23. وكل جار يرجّع $6. المجموع: 24 + 6 + 6 = $36 مقابل $N راهنت فيها.
وهذا بالضبط اللي يرجّعه رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ←: $36 مرة وحدة كل N دورة. فالميزة (N − 36)/N، نفس أي رهان عادي على العجلة. الأرقام الثلاثة بس تتقاسم الـ33 وحدة ربح بشكل مو متساوي: 23 و5 و5 بدل 11 لكل واحد.
فقرة ضحك
جدول الدفع مسعّر على عجلة وحدة بس.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.