Boule والعجلات الصغيرة
أقارب الروليت الصغار: عجلة بتسعة أرقام في الكازينوهات الفرنسية، ونرد بعشرين وجه، ولوح مسامير، وعجلة معها خزّان كرات، ونجمة من الأنوار. وكلها تتسعّر بقاعدة وحدة.
Boule، اللي للحين تنلعب في بعض الكازينوهات الفرنسية، فيها تسعة أرقام وتدفع 7 مقابل 1 على الرقم الواحد: 11.11%، يعني أربع أضعاف العجلة الأوروبية. وRoulette-18 ترمي نرد بدل ما تدوّر عجلة وتكلف 5.26%. وعبر الإنترنت، Pin Ball وSpingo تكلف من 2% إلى 4.76%، وLucky Star، وهي نور يلف حول نجمة، من 2.22% إلى 4%. أما Diamond Roulette فشالت الأحمر والأسود وحطت مكانها ستة ألوان، وكان فيها رهان واحد بسعر 15.79%.
عجلات صغيرة وقاعدة وحدة
القاعدة اللي في صفحة العجلات الغريبة تسعّر هذي الألعاب بعد: عدّ النتايج اللي الدفعاتالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← ما تحسب حسابها واقسمها على كل النتايج. في العجلة الأوروبية الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← هو 1 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← من 37. وفي العجلة الصغيرة، خانة الكازينو الوحدة تاخذ حصة أكبر، فالألعاب الصغيرة في الغالب أغلى، إلا إذا انحطت الدفعات بطريقة ثانية.
Boule: تسعة أرقام
Boule هي القريبة الفرنسية الصغيرة حق الروليت، وللحين تنلعب في بعض كازينوهات فرنسا؛ وفيه كتيّب من كازينو في أنتيب يشرح قواعدها. الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← توقف على واحد من تسعة أرقام. أربعة منها سودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← (1، 3، 6، 8)، وأربعة حمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← (2، 4، 7، 9)، والـ5، باللون الأصفر، هو رقم الكازينو. الرقم الواحد يدفع 7 مقابل 1. ورهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ←، أحمر أو أسود، فردي أو زوجي، منخفض (1 إلى 4) أو عالي (6 إلى 9)، كلها تخسر إذا طلع 5. كل رهان يكلف 1/9 = 11.11%، يعني أربع أضعاف العجلة الأوروبية. وفيه نسخة في Genting في ماليزيا عجلتها مرقّمة من 0 إلى 9 وتدفع 8 مقابل 1 على الرقم الواحد و2 مقابل 1 على ثلاثة أرقام: 10%.
Avions: سبعطعش رقم
إبستين (2013) يذكر عجلة صغيرة ثانية، Avions، كانت تنلعب فترة في مونت كارلو، وفيها 17 رقم. الرقم الواحد كان يدفع 15 مقابل 1، ومجموعات الأربعة أرقام تدفع 3 مقابل 1، ورهانات الدفع المتساوي كل واحد منها يغطي ثمانية أرقام، ويخلي برّا الرقم 9، اللي كان ياخذ دور الصفر. كل رهان يطلع 1/17 = 5.88%، أكثر بشوي من الـ5.26% الأمريكية، على عجلة نص حجم العجلة الأوروبية.
Roulette-18: نرد بدل العجلة
Roulette-18 انعرضت في Global Gaming Expo سنة 2014 وانلعبت في بعض كازينوهات Grosvenor في المملكة المتحدة. فيها نرد بعشرين وجه بدل العجلة، عليه الأرقام من 1 إلى 18، و0 و00. إذا طلع 00 ما ينحسم شي ويرمون النرد من جديد، فيبقى 19 وجه فعّال والدفعات محسوبة على 18: رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← يدفع 17 مقابل 1، ورهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين متجاورين، ودفعه 17:1.اقرأ الموضوع كامل ← 8 مقابل 1، ورهان الصفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ودفعه 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ الموضوع كامل ← 5 مقابل 1، ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام تجمعهم زاوية وحدة على لوحة الرهان، ودفعه 8:1.اقرأ الموضوع كامل ← 7 مقابل 2، ورهان الخط 2 مقابل 1. كل رهان يكلف 1/19 = 5.26%، نفس السعر الأمريكي، إلا رهانات الدفع المتساوي، اللي تخسر النص بس إذا طلع 0: 2.63%.
Pin Ball وSpingo: ألعاب عبر الإنترنت
Pin Ball، من Realistic Games، تنزّل كرة من لوح فيه مسامير لين تدخل وحدة من 25 فتحة، من 0 إلى 24. الرهانات تدفع كأنها 24: الرقم الواحد 23 مقابل 1، ورهان الرقمين 11 مقابل 1، فكل واحد يكلف 1/25 = 4%، ورهانات الدفع المتساوي تخسر النص بس إذا طلع 0، وهذا ينزّلها إلى 2%. أما Spingo، من Microgaming، فتجمع سحبتين: كرة من خزّان فيه 21 كرة، ثنتين لكل رقم من 1 إلى 10 ووحدة 0، وعجلة فيها 25 قطعة، ثمان صفرا وثمان حمرا وثمان زرقا ووحدة خضرا. الرقم يدفع 9 مقابل 1 ويكلف 4.76%؛ واللون يدفع 2 مقابل 1 ويكلف 4%. وأصعب رهان على اللوحة، رقم ولون مع بعض، يدفع 31 مقابل 1 على احتمال 16 من 525 وما يكلف إلا 2.48%: أرخص رهان في اللعبة.
Lucky Star: نور على نجمة
Lucky Star، اللي تقدّمها بعض الكازينوهات اللي على الإنترنت للاعبين البريطانيين، ما فيها كرة. فيه نور يلف حول نجمة خماسية مرسومة بخمسة خطوط مستقيمة ويوقف على وحدة من 40 نقطة مرقّمة من 0 إلى 8. النقاط الخمس اللي تتقاطع فيها الخطوط كلها رقمها 1، والنور يمر على كل وحدة منها مرتين في الدورة الكاملة، فالدورة فيها 45 وقفة، والـ1 هو أكثر نتيجة احتمالًا، 10 وقفات من 45. الرهانات تكون على رقم، أو لون (0 و8 أخضر؛ 1 و3 و6 أحمر؛ 2 و4 و5 و7 أسود)، أو فردي أو زوجي، أو منخفض (1–4) أو عالي (5–8)، أو In أو Out، وعلى خمسة عناصر صينية، عنصر لكل خط. الدفعات «لكل 1» وتجي بكسور، مثل 2.2 للأحمر، وهذا يخلي كل رهان يتسعّر في حدود نقطتين من الباقي: من 2.22% إلى 4%.
Diamond Roulette: ستة ألوان ومن غير أحمر
Diamond Roulette ظهرت في أتلانتيك سيتي سنة 2008 على عجلة بصفر مزدوج، أرقامها بستة ألوان، كل لون فيه ستة أرقام، وما فيها رهان على الأحمر أو الأسود. اللون كان يدفع 5 مقابل 1: 5.26%، السعر الأمريكي المعتاد، أو 2.70% على عجلة بصفر واحد. الفخ كان لون مضاف عليه 0 و00: ثمانية أرقام تدفع 3 مقابل 1، والقاعدة تطلب 3¾ مقابل 1. وكان يكلف 15.79%. إذا قرّبت الدفع لتحت بجزء من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ←، ممكن رهان واحد يصير أغلى من الباقي بثلاث مرات.
وش توضح العجلات الصغيرة
الأداة تتغير، لكن الحساب ما يتغير.
- رقم واحد للكازينو من تسعة يكلف 11.11%؛ وواحد من 37 يكلف 2.70%. كل ما قلّت الأرقام، صار الصفر أغلى.
- النرد أو لوح المسامير أو خزّان الكرات ما تغيّر ولا شي: السعر في عدد النتايج وفي الدفعات.
- إذا رجع لك النص على الصفر، زي Pin Ball وRoulette-18، تنقص ميزة الدفع المتساوي للنص، زي ما تسوّي La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: يوم يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. وتنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، إلى 1.35%.اقرأ الموضوع كامل ←.
- الدفعات بالكسور، زي Lucky Star، تخلي المصمم يسعّر كل رهان في حدود نقطة أو نقطتين من الباقي.
- دوّر على الرهان اللي دفعه مقرّب لتحت: 3 مقابل 1 في Diamond بدل 3¾.
أسئلة
لا. بنسبة 11.11% تكلف أربع أضعاف العجلة الأوروبية. وهي باقية لأنها سريعة وبسيطة، مو لأنها رخيصة.
Boule للحين تنلعب في بعض الكازينوهات الفرنسية. وRoulette-18 كانت تنلعب في كازينوهات بريطانيا في العقد الثاني من القرن الـ21. أما Pin Ball وSpingo وLucky Star فكانت ألعاب عبر الإنترنت، وDiamond Roulette اختفت من أتلانتيك سيتي.
لأن دفعه 31 مقابل 1 أقرب للدفع العادل، 31.8 مقابل 1، من دفعات الرهانات المفردة. وكل رهان يتسعّر لحاله.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
لعبة Spingo تسحب كرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي ينرمي بها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة مصنوعة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ الموضوع كامل ← من خزّان فيه 21 كرة (كرتين لكل رقم من 1 إلى 10، وكرة وحدة للرقم 0)، وتدوّر عجلة فيها 25 قطعة (ثماني قطع لكل لون من ثلاثة ألوان، وقطعة خضرا وحدة). الرقم يدفع 9 مقابل 1، واللون 2 مقابل 1، والرقم واللون مع بعض 31 مقابل 1. احسب سعر الثلاثة كلها.
عرض الحل
الجواب الرقم 4.76%، اللون 4.00%، الرقم مع اللون 2.48%: أبعد رهان احتمالًا طلع هو الأرخص.
الرقم: 2 كرة من 21. ولو ربح رهان $1 يرجّع لك $10، فالرهان يرجّع 2/21 × 10 = 20/21: يعني ميزة 1/21 = 4.76%.
اللون: 8 قطع من 25، ويرجّع $3: يعني 24/25، وميزة 4%.
الاثنين مع بعض: الكرة والعجلة سحبتين مستقلات عن بعض، فالاحتمالات تنضرب: 2/21 × 8/25 = 16/525. والرهان اللي يربح يرجّع $32، فالرهان يرجّع 16 × 32 = 512 مقابل 525 حطيتها: يعني ميزة 13/525 = 2.48%.
الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، ويكتبونه بصيغة «X مقابل 1» زيادة على مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ الموضوع كامل ← العادل بيكون 509/16، تقريبًا 31.8 مقابل 1، فنسبة 31 مقابل 1 تنقص عنه بأقل من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← وحدة من كل اثنين وثلاثين. كل رهان على اللوحة ينحسب سعره لحاله، والرهانات البعيدة الاحتمال مو دايم هي الأغلى.
في Roulette-18، الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← يغطي 9 من أوجه النرد الـ19 اللي تنحسب، ويدفع نفس مبلغ الرهان، وإذا طلع 0 ما يروح منه إلا النص. كم يكلّف؟
عرض الحل
الجواب 1/38، تقريبًا 2.63%.
ارمِ النرد 19 مرة، ولا تحسب رميات 00 اللي تنعاد. في المتوسط يطلع الأحمر 9 مرات (+9)، والأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ← 9 مرات (−9)، والـ0 مرة وحدة وياخذ نص مبلغ الرهان (−½).
الصافي: −½ كل 19 رمية، يعني 1/38 = 2.63%.
ولو ما يرجع لك النص كان بيصير −1 كل 19، يعني 5.26%، وهذا سعر أي رهان ثاني على النرد. فإرجاع النص عند الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← يقسم الميزة على اثنين، مثل ما تسوي La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: يوم يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. وتنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، إلى 1.35%.اقرأ الموضوع كامل ← على الطاولة الفرنسية.
لعبة Multicolore، اللي كانت تنلعب في مونت كارلو في خمسينيات القرن الـ20، كانت تطلق الكرة على 25 قطاعالعجلةالقطاعقوس متواصل من الخانات على العجلة، وهو غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرأ الموضوع كامل ←: ستة لكل لون من الأخضر والأحمر والأبيض والأصفر، وواحد أزرق. الرهان على لون يندفع بالنسبة المكتوبة على القطاع اللي توقف عنده الكرة: 4 و3 و3 و3 و2 و2 مقابل 1 على القطاعات الستة حقت كل لون، و24 مقابل 1 على الأزرق. وش سعر كل رهان؟
عرض الحل
الجواب الأزرق رهان عادل وما يكلّفك ولا شي. وأي لون ثاني يكلّف 8%.
تخيّل 25 دورة كل قطاع يطلع فيها مرة وحدة. رهان $1 على الأخضر يربح في قطاعاته الستة، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، ويخسر $1 في الـ19 قطاع الباقية: −$2 كل 25 دورة، يعني 8%.
أما الأزرق فيربح $24 مرة وحدة ويخسر $1 في الـ24 قطاع الباقية: تعادل بالضبط.
لعبة كازينو فيها رهان عادل شي مرّة نادر. وجنب الـ11.11% حقت Boule، كان الأزرق الرهان الوحيد في الصالة اللي يستاهل. وبولمان (2024) يعطي اللعبة كتمرين.
فقرة ضحك
رقم واحد للكازينو من كل تسعة يساوي 11.11%.
المصادر
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.