حجم العينة
كم دورة لازم تمر قبل ما يصير للنمط أي معنى.
عشان تكشف بثقة معقولة خانة تطلع 1 من 30 بدل 1 من 37، تحتاج تقريبًا 4,400 دورة. والخانة اللي تطلع 1 من 35، وهي النوع اللي فعلًا ممكن يجيب ربح، تحتاج لها حوالي 70,000.
ليش كل هالعدد
الإشارة، اللي هي كم ظهور زيادة في كل ألف دورة، صغيرة مرّة قدّام التذبذب العشوائي حق التوزيع ذو الحدّين اللي قدره √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). التذبذب ينزل مثل 1/√n، يعني عشان تنزّل عدم اليقين للنص لازم تدفع أربعة أضعاف الدورات. الخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← اللي معدلها 1/30 تطلع 33 مرة في كل ألف دورة والمتوقع 27: يعني ستة ظهورات زيادة، والانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ وهو المسافة اللي تبعدها النتيجة عادةً عن القيمة المتوقعة.اقرأ الموضوع كامل ← حوالي خمسة. عيّنة وحدة من ألف دورة ما تقدر تفرّق بينهم بشكل تعتمد عليه.
الصيغة
في اختبار من طرف واحد لخانة وحدة عند مستوى 5% وبقوة 80%، الـn المطلوب تقريبًا ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²، حيث p₀ = 1/37 وp₁ هو المعدل اللي تشك فيه. هذا الكلام يصح لخانة وحدة إنت اخترتها من البداية. أما إذا كنت تفحص الخانات الـ37 كلها وتدوّر على أسخنها، فاضرب الرقم في اثنين إلى ثلاثة تقريبًا عشان يظل معدل الإيجابيات الكاذبة صادق.
كيف تقرأ الأرقام على أرض الواقع
الرقم الساخنخرافةالرقم الساخنرقم طلع في الفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتوقع أي شي.اقرأ الموضوع كامل ← بعد 300 دورة مجرد تذبذب عشوائي. بعد 3,000 دورة يصير سبب عشان تجمع 3,000 دورة ثانية من نفس العجلة. وبعد 30,000 يمكن تكون العجلة تستاهل تقيسها فيزيائيًا. كل استغلال موثّق للانحياز في التاريخ انبنى على عشرات الآلاف من الدورات المسجّلة، وكل واحد منها أخذ شهور.
تكلفة البيانات
إذا كانت 50 دورة في الساعة، فالـ10,000 دورة تعني 200 ساعة تسجيل، أو كم أسبوع من نسخ السجلات المنشورة، وكلها من رأس عجلةالمعداترأس العجلةهو نفسه الدوّار: الجزء اللي يدور وفيه الأرقام.اقرأ الموضوع كامل ← واحد معروف ما لفّه الكازينو ولا غيّر فواصله في هالمدة. هذا هو السبب، مو الإحصاء، اللي خلّى اللعب على الانحياز ينتهي: دورة الصيانة أقصر من دورة جمع البيانات.
حجم العينة عشان تشوف الميزة نفسها
نفس الحساب يقول لك كم ياخذ اللاعب من وقت لين يشوف ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي يحتفظ فيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ الموضوع كامل ← في نتايجه هو: حوالي 1,400 دورة على رهانات الدفع المتساوي عشان يوصل لسيغما وحدة، و10,000 عشان تصير الميزة واضحة ما عليها غبار. وأي أحد يقول إن نظامه يشتغل على دورات أقل من كذا، فهو بس ينقل لك تذبذب عشوائي.
الصيغة
أسئلة
إنك تختبر القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متواصل من الخانات على العجلة، وهو غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرأ الموضوع كامل ← بدل الخانات يفيد، لأن العيب الفيزيائي غالبًا يأثّر على قوس كامل والإشارة تتجمّع من أكثر من خانة. بس هذا ما يغيّر رتبة المقدار.
إيه، بشرط إن رأس العجلة نفسه وما انعملت له صيانة. وهذا الشي الصعب إنك تعرفه.
عُرف متعارف عليه. معناه إن الانحياز الحقيقي بالحجم المذكور بينكشف أربع مرات من كل خمس.
فقرة ضحك
التذبذب ينزل مثل 1/√n. والصبر ينزل أسرع منه.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.