جلسة نموذجية: توزيعة بوند
$140 على الأرقام العالية، و$50 على رهان الصفين 13–18، و$10 على الصفر: $200 في كل دورة، و25 رقمًا مغطى. توزيعة جيمس بوند لمدة عشرين دورة.
جلسة محاكاة من 20 دورة بالتوزيعة اللي تنباع على إنها استراتيجية جيمس بوند. ثنتعش ربح بـ$80، وثلاث إصابات على رهان الصفين بـ$100، وصفر واحد بـ$160، وأربع خسائر بـ$200 على 1–12. الصافي +$620، وما نزلنا أكثر من $40 ولا مرة. التوزيعة تغطي حوالي ثلثين العجلة. ولمّا يطلع رقم من الأرقام اللي مو مغطاة، تروح الـ$200 كلها.
الخطة
على طاولة أوروبية: $140 على 19–36، و$50 على رهان الصفينرهانرهان الصفينستة أرقام في صفين متجاورين، ودفعه 5:1. بالفرنسي: sixain.اقرأ الموضوع كامل ← 13–18، و$10 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←. خمسة وعشرين رقمًا مغطى. الرقم العالي يدفع $140 وتروح $60: +$80. رقم من رهان الصفين يدفع $250 وتروح $150: +$100. الصفر يدفع $350 وتروح $190: +$160. أي رقم من 1–12 ياخذ كل شي: −$200. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ الموضوع كامل ← لكل دورة هي (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41، يعني 2.70% من $200. التوزيعة رهان ثابت لابس قناع.
الدورات من 1 إلى 10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ست مرات رقم عالي، ومرة رهان الصفين، ومرة صفر، وخسارتين: +480 +100 +160 −400 = +$340. الرصيد +$340 بعد عشر دورات، مع دورتين خسرانة كل وحدة أخذت $200. الصفر في الدورة 6 دفع $160، وهذي المرة الوحيدة اللي حسينا فيها إن الصفر صاحبنا.
الدورات من 11 إلى 20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. خسارتين في أول ست دورات نزّلت الرصيد إلى +$280؛ بعدين ثلاث مرات رقم عالي ورهان صفين قفلوا الجلسة على +$620. عشرين دورة: 12 مرة عالي، و3 إصابات على رهان الصفين، و1 صفر، و4 خسائر. الصافي المتوقع كان −$108؛ والفعلي +$620، حوالي 1.2 انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ وهو المسافة اللي تبعدها النتيجة عادةً عن القيمة المتوقعة.اقرأ الموضوع كامل ← فوق المتوقع، يعني ليلة حلوة.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- الوسيط −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
الحسبة
إجمالي المراهنات $4,000 في عشرين دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← $108. الانحراف المعياري لدورة وحدة حوالي $135، فالعشرين دورة انحرافها المعياري حوالي $605؛ و+$620 أو أكثر ليلة من كل تسع. نفس العشرين دورة بـ$200 ثابت على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← كان لها نفس المتوقع وتوزيع أوسع (σ ≈ $200 لكل دورة): التوزيعة تباينهارياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ الموضوع كامل ← أقل من رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ودفعه 1:1.اقرأ الموضوع كامل ← لأنها تربح أكثر بمبالغ أصغر.
وش توضّح الجلسة
توزيعة بوند هي ثلاث رهانات مجموع قيمها المتوقعة −1/37 من المبلغ كله، مثل أي تركيبة من الرهانات العادية. صفتها الحقيقية هي التغطية: نسبة ربح 67.6% تخلي السهرة تحسها نظام. والـ32.4% من الدورات اللي تخسر كل وحدة منها تاخذ $200، وعلى المدى الطويل تاخذ بالضبط اللي يقوله الحساب. ورغم الاسم، هي مو موجودة في روايات فليمنغ: بوند حقه يراهن على دزينتينرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ الموضوع كامل ←. وكتيّبات الاستراتيجيات كمّلت الباقي.
أسئلة
رهان العالي من رهانات الدفع المتساوي، فعلى طاولة فرنسية ما يخسر مع الصفر إلا $70 بدل $140، والصفر يطلّع صافي +$230 بدل +$160. الميزة الإجمالية حوالي 1.8%. أفضل، بس للحين سالبة.
النسب تقرّب بين الأرباح: $80، و$100، و$160. وأي نسب ثانية تعطي نفس الميزة.
إيه. تراهن بـ$200 على نفس الـ25 رقمًا في كل دورة. لا المبلغ يتغيّر ولا الأرقام بعد الربح أو الخسارة.
فقرة ضحك
ثلثين العجلة. وفي ثلث المرات، تروح كلها.
المصادر
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.