استراتيجية دالمبير في الروليت
استراتيجية دالمبير في الروليت تزيد الرهان وحدة بعد كل خسارة، وتنقّصه وحدة بعد كل ربح.
ما تتغلّب على الروليت. هي أهدى تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر فيها مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي قبل. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ الموضوع كامل ← من التدرّجات المعروفة: مبلغ الرهان يطلع على خفيف، والتراجعات متوسطة، وميزة الكازينو ما تتأثر أبدًا.
امشِ مع النظام
الخسارة ترفع مبلغ الرهان خطوة وحدة. والربح يرجعه خطوة وحدة.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
نظام دالمبير في الروليت، خطوة بخطوة
راهن بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← واحدة. لو خسرت، الرهان اللي بعده يزيد وحدة. ولو ربحت، ينقص وحدة، وما ينزل أبدًا تحت الوحدة. بس كذا. تخيّل مرجيحة: كل خسارة ترفع مبلغ الرهان درجة، وكل ربح ينزّله درجة. الفكرة اللي وراه إن الأرباح والخسائر بتتعادل، فمبلغ الرهان بيرجع للأساس. واللي يجذب الناس إن كل زوج من ربح وخسارة على مبلغين متتاليين صافيه +1 وحدة: تخسر 3، تربح 4، والصافي +1.
كيف تكون الجلسة؟
هادية، ومبلغ الرهان يزحف لفوق. لأن الخسائر أكثر من الأرباح بنسبة 19 إلى 18 في الدفع المتساوي، مبلغ الرهان يميل للطلوع في الجلسة الطويلة. ولأن الرهان يكون أعلى شي لمّا تكون خسران، وأقل لمّا تكون رابح، متوسط الرهان في فترات الخسارة أكبر من متوسطه في فترات الربح. الجلسات أهدى من مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف وش يسوّي ووش ما يسوّي.اقرأ الموضوع كامل ←، والتراجعاتالمالالتراجعالنزول من أعلى نقطة وصلها رأس المال إلى أقل نقطة بعدها في نفس الجلسة. وأقصى تراجع هو أكبر نزول من هذا النوع.اقرأ الموضوع كامل ← متوسطة وما فيه سقطة حادة، بس تخسر في المتوسط أكثر بشوي من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وهو الأساس اللي يقارنون فيه كل تدرّج.اقرأ الموضوع كامل ← لأن متوسط الرهان أعلى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
هل نظام دالمبير ينفع؟
لا. الجلسة المتعادلة تربح، بس الجلسات ما تبقى متعادلة. بعد w ربح وl خسارة على مبالغ متتالية، النتيجة الصافية w − l وحدة، ومعها تصحيح على حسب وين كنت في السلّم. لو w = l فالنتيجة بالضبط +w وحدة، وهذا يبان كأنه ربح مضمون. بس المشكلة إن w = l مو هي الحالة المتوقعة: في 37 دورة تتوقع 18 ربح و19 خسارة. وخسارة وحدة زيادة على رهان وصل مثلًا 8 وحدات تكلّفك أكثر من ثمان أزواج من نوع +1. والقيمة المتوقعة تطلع −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←، زي ما لازم تطلع.
ليش الجلسات القصيرة غالبًا تربح؟
الحالة المتعادلة جزء من قاعدة وحدة تشمل كل الجلسات. خلنا نسمّي D عدد الخسائر ناقص عدد الأرباح. الجلسة اللي فيها N دورة وتبدأ بوحدة واحدة تخلص عند (N − D²)/2 − D وحدة، بشرط ما يربح أي رهان بوحدة واحدة (لأن بعد ربح زي هذا ما فيه أقل ينزل له الرهان). ولو D = 0 تطلع +N/2، يعني الـ+w حق القسم اللي فوق. وكل خسارة زيادة تنحسب مربّعة: بعد 100 دورة، لو D = 4 يبقى لك +38 وحدة، ولو 8 يبقى +10، ولو 10 تطلع −10. والصدفة لحالها تخلي D يتفاوت بحوالي √N، يعني عشرة بعد 100 دورة، ولو اللعبة ما فيها صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ← كان مكاسب الجلسات المتعادلة الكثيرة وخسائر الجلسات المايلة القليلة يلغون بعض بالضبط. الصفر يضيف خسارة زيادة كل 37 دورة في المتوسط، ولأن D مربّع، تكلفته تكبر أسرع من طول الجلسة. أغلب الجلسات اللي لين 100 دورة تخلص وإنت رابح؛ بس المتوسط عمره ما يكون كذا، وبعد كم مية دورة حتى أغلب الجلسات تصير خسرانة.
وش يصير لو قلبته؟
نظام دالمبير المعاكس، ويسمّونه كمان دالمبير العكسي، يزيد وحدة بعد الربح ويشيل وحدة بعد الخسارة. هو صورة الأصل بالمقلوب بالضبط. وبشرط ما يخسر أي رهان بوحدة واحدة، الجلسة اللي فيها N دورة تخلص عند (D² − N)/2 + D وحدة، وD هنا عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. الجلسة المتعادلة تخسر نص وحدة كل دورة، وما يطلع ربح إلا لو سبقت الأرباح الخسائر بفرق كبير. فأغلب الجلسات تخسر شوي وكم جلسة تربح كثير، يعني عكس شكل الأصل، والمتوسط نفس الـ2.70% من الفلوس اللي راهنت فيها.
مين هو دالمبير؟
جان لو رون دالمبير، عالم رياضيات وأحد محرري موسوعة Encyclopédie، كتب في مقالة سنة 1754 إن بعد سلسلة وجوه، الكتابة يصير احتمالها أكبر. وكان غلطان، والمغالطة اللي باسمه هي نوع من مغالطة المقامر. أما نظام دالمبير في الروليت فانسمّى باسمه بعدين، على يد مقامرين يؤمنون بنفس الفكرة. هو ما اخترعه، وعلى الأغلب ما كان بيأيّده.
هل فيه نسخ ثانية؟
نظام دالمبير المعاكس اللي فوق يتصرف زي بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان إذا ربحت، وارجع للبداية بعد خسارة أو بعد ثلاث مرات ربح متتالية. يقولون له بعد: مارتينغال العكسي.اقرأ الموضوع كامل ← هادي. وفيه لاعبين يزيدون وحدتين بعد الخسارة ويشيلون وحدة بعد الربح، فيصير السلّم أحدّ ويقرب من منطقة مارتينغال. وكل النسخ لها نفس الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← لكل وحدة تراهن فيها.
المحاكي · دالمبير
2,000 جلسة رهانات دفع متساوي تبدأ برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
كل كم مرة تجي سلسلة الخسارات
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد يخسر 19 دورة من 37. كل صف يبيّن احتمال إن عدد معيّن من الدورات ورا بعض تخسر كلها، وكم يكون خسر لين ذاك الوقت لاعب دالمبير اللي يزيد رهان أساسي واحد بعد كل خسارة.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | الخسارة لين الحين | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في نفسه مرة عن كل خسارة، ومحسوب من دورة وحدة معيّنة. والجلسة الطويلة فيها دورات كثيرة ممكن تبدأ منها سلسلة مثل هذي، فعلى طول سهرة كاملة احتمالها أكبر بكثير من اللي يبيّنه صف واحد.
أسئلة
ما فيه سقطة حادة، وهذا يخليه أهدى تدرّج سلبي. بس مو أرخص من الرهان الثابت؛ بالعكس، أغلى منه بشوي.
ما فيه إلا حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل رهان وأكبر رهان مسموحين. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ الموضوع كامل ← أو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكامل اللي تحطه على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرر كم منه تخاطر فيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرأ الموضوع كامل ← حقك. وفي جلسة خسارة طويلة يطلع بشكل ثابت.
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
تلعب نظام دالمبير على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← لمدة 50 دورة، وتبدأ بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← واحدة، وما تربح أبد رهان بوحدة واحدة (لأن بعد ربح زي كذا ما فيه مبلغ أقل ينزل له الرهان). تنتهي بـ27 خسارة و23 ربح. كم وحدة إنت كسبان أو خسران؟ وكيف لو كانت 29 خسارة و21 ربح؟
عرض الحل
الجواب +13 وحدة مع 27 خسارة، ومع 29 خسارة −15 وحدة. دورتين بس من خمسين راحت بالاتجاه الثاني كلّفتك 28 وحدة.
سمّ D الخسائر ناقص الأرباح. النتيجة في N دورة هي (N − D²)/2 − D. مع 27 خسارة و23 ربح، D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. ومع 29 و21، D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
ليش القاعدة صحيحة: مبلغ الرهان دايم وحدة واحدة زايد الخسائر لين الحين ناقص الأرباح لين الحين. كل خسارة يلغيها ربح بعدها تكوّن زوج، تخسر s وبعدين تربح s + 1، وصافيه +1 وحدة، مثل ما يوضح الجدول اللي فوق. وفي N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج من ذا النوع، قيمتها +(N − D)/2. أما الـD خسائر الباقية فانحطت بمبالغ 1، 2 … D وإنت تطلع لفوق وما انلغت أبد؛ وتكلّف 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. المجموع: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
المربع هو كل القصة. الجلسة المتوازنة تجيب نص وحدة في الدورة، وكل خطوة تبعدك عن التوازن تكلّف أكثر من اللي قبلها.
تلعب دالمبير المعكوس على الأحمر لمدة 100 دورة، وتبدأ بوحدة واحدة، وما يخسر أبد أي رهان بوحدة واحدة. تنتهي بـ52 ربح و48 خسارة. وش وضعك؟ وكيف لو 60 ربح و40 خسارة؟
عرض الحل
الجواب −38 وحدة مع 52 ربح، و+170 مع 60. الفرق البسيط في الأرباح للحين خسران؛ ما يجيب فلوس إلا الفرق الكبير.
سمّ D الأرباح ناقص الخسائر. النتيجة في N دورة هي (D² − N)/2 + D.
52 ربح و48 خسارة: D = 4، فـ(16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ربح و40 خسارة: D = 20، فـ(400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
ليش: كل ربح تلغيه خسارة بعده يكوّن زوج، تربح عند s وبعدين تخسر عند s + 1، وصافيه −1. والـD أرباح الباقية انحطت بمبالغ 1، 2 … D وإنت تطلع لفوق وما تنلغي أبد؛ وتجيب D(D + 1)/2. وفي N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج، فالمجموع D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
هذي قاعدة دالمبير الأصلية بس بإشارات مقلوبة: هناك التوازن يكسّب نص وحدة في الدورة وعدم التوازن ينعاقب؛ وهنا التوازن يكلّف نص وحدة في الدورة وعدم التوازن ينكافأ.
فقرة ضحك
باسم عالم رياضيات فهم العملة غلط.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية مع أمثلة.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية مع أمثلة.
- d’Alembert، J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.