نظام أندروتشي في الروليت
راقب العجلة فترة، وشوف وش الرقم اللي طلع أكثر من غيره، وبعدين راهن عليه. يبان كأنك تدوّر على عجلة منحازة؛ بس الأرقام تقول لا.
كل عجلة يطلع فيها رقم «ساخن» بعد 37 دورة، سواء كانت منحازة أو لا: الرقم الأكثر ظهورًا غالبًا يكون طلع ثلاث أو أربع مرات بالصدفة بس. وإذا راهنت عليه رهان رقم واحد في الـ37 دورة اللي بعدها، بيكلّفك 2.70% من كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. يقولون لها بعد: check.اقرأ الموضوع كامل ←، زي أي رقم ثاني، وحتى على عجلة منحازة فعلًا، نظرة على 37 دورة ما تلقى الخانة المنحازة إلا تقريبًا مرة وحدة من كل عشرين.
كيف تلعب نظام أندروتشي؟
سجّل كل نتيجة لمدة 30 إلى 37 دورة، وخلال هذي الفترة راهن بمبالغ صغيرة على رهانات الدفع المتساوي أو لا تراهن أبدًا. اختار الرقم اللي طلع أكثر من غيره. بعدها راهن عليه بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← رهان رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← لنفس عدد الدورات تقريبًا. بعض النسخ تتبع رقمين أو ثلاثة من الأرقام الساخنةخرافةالرقم الساخنرقم طلع في الفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتوقع أي شي.اقرأ الموضوع كامل ←، وبعضها تنتقل لأي رقم يتصدّر العدّ وإنت تلعب. والاسم ما له تاريخ موثوق: الأدلة تنسبه للاعب من لاس فيغاس في سبعينيات القرن الـ20، أو لإحصائي إيطالي، أو ما تنسبه لأحد، ولا واحد منها يذكر مصدر.
ليش كل عجلة يكون فيها رقم ساخن؟
في 37 دورة على عجلة مو منحازة، كل رقم يطلع مرة وحدة في المتوسط، بس الدورات ما تتوزع بالتساوي. الرقم الأكثر ظهورًا يطلع ثلاث مرات بالضبط في 47% من هذي السلاسل، وأربع مرات بالضبط في 40%، وخمس مرات أو أكثر في 11%. وأربع مرات أو أكثر في 37 دورة تبان كأنها نمط، والصدفة لحالها تسويها تقريبًا ليلة إيه وليلة لا.
وش تعطيك مرحلة الرهان؟
لمّا تخلص المراقبة، النظام يصير رهان رقم واحد تلعبه 37 مرة. الرقم اللي اخترته يربح باحتمال 1/37 في كل دورة، زي أي رقم. ويخطي في الـ37 دورة كلها في 36.3% من الجلسات، والنتيجة −37 وحدة؛ ويصيب مرة وحدة في 37.3%، والنتيجة −1؛ ويصيب مرتين أو أكثر في 26.4%، والنتيجة +35 وحدة أو أكثر. وفي المتوسط الجلسة تخسر 1 وحدة عن كل 37 تراهن فيها: 2.70%.
طيب وإذا العجلة منحازة فعلًا؟
اللاعبين اللي يدوّرون على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية تخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة كثير، وما تقدر تكشفها إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ الموضوع كامل ← صحيح يدوّرون على رقم يطلع أكثر من اللازم، بس يعدّون آلاف الدورات، مو 37. خلنا نفترض إن خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات المرقّمة الـ37 اللي على الدوّار. يقولون لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ الموضوع كامل ← وحدة تطلع مرة كل 30 دورة بدل مرة كل 37: انحياز كبير، يعطي +20% لأي أحد يراهن عليها. نظرة على 37 دورة ما تختار هذي الخانة كأكثر رقم ظهورًا إلا تقريبًا 4.7% من المرات، مقابل 2.7% لو خمّنت عشوائيًا، لأن إصاباتها الزيادة القليلة تضيع وسط العشوائية. وإذا أخذت المتوسط على أي شي تختاره النظرة، نظام أندروتشي على هذي العجلة للحين يخسر حوالي 2.2% من مبلغ الرهان. وعشان تكتشف انحياز بهذا الحجم بشكل موثوق تحتاج كم ألف دورة.
ليش يعجب الناس؟
ياخذ لغة البحث الحقيقي عن الانحياز، وأحيانًا لغة نظرية الفوضى، ويعطي اللاعب شي يسويه وهو ينتظر العجلة تدور. وميزته الوحيدة إن مبلغ الرهان ثابت: ما يراهن بأكثر من أي لاعب ثاني يلعب رقم واحد، فما يخسر أسرع منه.
أسئلة
لا. على عجلة مو منحازة الرقم الساخن رقم زي أي رقم ثاني، وكل فيشة عليه تكلّف 2.70%.
من ناحية التكلفة، إيه. سواء لحقت الرقم الساخن أو انتظرت رقم بارد «مستحق»، الاثنين نفس رهان الرقم الواحد بنفس السعر.
آلاف. شوف «كيف تكتشف انحياز عجلة الروليت» و«حجم العينة».
متعة الرياضيات
حاول تحلها بنفسك أول. كل حل مخفي؛ افتحه إذا صرت جاهز.
بعد 37 دورة دفترك يقول إن 23 طلع خمس مرات. لأي درجة هذا غريب للـ23 بالذات؟ ولأي درجة غريب إن أكثر رقم طلع في هذي الـ37 دورة يوصل خمس مرات أو أكثر؟
عرض الحل
الجواب إذا كان 23 محدد من قبل، خمس إصابات أو أكثر في 37 دورة تصير تقريبًا مرة من كل 327 سلسلة. أما للرقم اللي يطلع في الآخر إنه الأكثر، فتقريبًا سلسلة وحدة من كل تسع. والسؤال الثاني هو اللي يجاوب عليه الدفتر فعلًا.
لرقم واحد محدد من قبل، الإصابات في 37 دورة تمشي على التوزيع ذو الحدّين باحتمال 1/37 في كل دورة. ومجموع احتمالات 0 و1 و2 و3 و4 إصابات 99.69%، فخمس أو أكثر 0.31%، يعني تقريبًا 1 من 327.
بس محد سمّى 23 قبل الدورات؛ اخترناه لأنه طلع أكثر من غيره. ولمّا يتنافس 37 رقم، إن واحد منهم يوصل خمس مرات احتماله أكبر بكثير: تقريبًا 11% من سلاسل الـ37 دورة، حسب المحاكاة حقتنا (شوف الجدول اللي فوق).
يعني خمس مرات شي يفاجئ لرقم اخترته من قبل، وعادي للرقم اللي متصدّر العدّ. والرهان على المتصدّر بعدها رهان على رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ الموضوع كامل ← مثل أي رهان ثاني، بـ2.70%.
فقرة ضحك
كل عجلة فيها رقم ساخن. هذي هي العشوائية.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.