جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولارات على الأسود، تضاعفها بعد كل ربح، وتسحبها بعد ثلاثة أرباح على التوالي. مارتينغال العكسي، دورة بعد دورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. ثلاث عشرة خسارة من أول دورة، وأربع وعشرين سلسلة انقطعت، وثلاث ثلاثيات اكتملت وكل وحدة دفعت $70. الصافي −$160 بعد ما كنا رابحين $50. نظام يخسر كثير ويربح نادر، بنفس الشكل اللي يتوقعه الحساب.
امشِ مع النظام
الربح يقدّم مبلغ الرهان خطوة وحدة. والخسارة، أو ثالث ربح، ترجعك للبداية.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بـ$10 على الأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ الموضوع كامل ←. إذا ربحت، خل الـ$20 على الطاولة. إذا ربحت الثانية، خل الـ$40. إذا ربحت الثالثة، اسحب الـ$80 وابدأ من أول بـ$10. أي خسارة في أي خطوة ترجّعك لـ$10. كل محاولة تخاطر بـ$10 من فلوسنا وتربح $70 إذا طلع الأسود ثلاث مرات على التوالي، وهذا يصير (18/37)³ = 11.5% من المرات. نتوقع تقريبًا سلسلة وحدة تكتمل من كل تسع محاولات.
الدورات من 1 إلى 25
ح س س ح ح س ح س س ح س س ح ح س ح 0 س س س س ح س س ح. ثنتعش محاولة: أربع خسرت في أول دورة (−$10 لكل وحدة، وحدة منها بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة اللي ما يغطيها لا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها تجي ميزة الكازينو. يقولون له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ الموضوع كامل ←)، وثلاث خسرت في الدورة الثانية (−$10 لكل وحدة، لأن الـ$20 كانت فلوس الكازينو زايد فلوسنا)، وأربع خسرت في الدورة الثالثة (−$10 لكل وحدة، بنفس الطريقة)، وثلاثية وحدة اكتملت في الدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. السلسلة اللي اكتملت حسّستنا إنها إثبات. والإحدى عشرة اللي فشلت ما حسينا فيها، وهذا هو المقصود من التصميم.
الدورات من 26 إلى 55
ثلاثيتين ثانية، في الدورات 28–30 و37–39، كل وحدة جزء من سلسلة أربع مرات أسود سحبنا فلوسها بعد الثالثة: الأسود الرابع ربّح الـ$10 الجديدة، والأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ الموضوع كامل ← اللي بعده أخذ الـ$20. خمس عشرة محاولة، صافي هذا الجزء +$10؛ والمجموع لين هنا −$30؛ وأعلى نقطة +$50 عند الدورة 39. ثلاث ثلاثيات في 27 محاولة قريبة من المتوقع 3.1؛ وعند أعلى نقطة الجلسة رابحة $50 وتحسها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات من 56 إلى 80
ثلاث عشرة محاولة خسرانة على التوالي، تسع منها في الدورة الثانية أو الثالثة، يعني السلسلة وقفت وناقصها أسود أو أسودين. صافي هذا الجزء −$130؛ والنهائي −$160. سلسلة الفشل هذي احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. لرقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ الموضوع كامل ← حوالي 20%، يعني بتصير للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان إذا ربحت، وارجع للبداية بعد خسارة أو بعد ثلاث مرات ربح متتالية. يقولون له بعد: مارتينغال العكسي.اقرأ الموضوع كامل ← تقريبًا كل خامس جلسة بهذا الطول.
الحسبة
إجمالي المراهنات $1,460 خلال 80 دورة مقابل $800 للي يراهن ثابت بـ$10: لمّا تخلي الأرباح على الطاولة يزيد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، ومعه الأرباح اللي رجعت تراهن فيها. يقولون له بعد: handle، action.اقرأ الموضوع كامل ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ اللي راهنت به؛ يعني متوسط اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ الموضوع كامل ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 أقل منها بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ وهو المسافة اللي تبعدها النتيجة عادةً عن القيمة المتوقعة.اقرأ الموضوع كامل ← واحد، شي عادي. اللي كان يراهن ثابت جنبنا عنده نفس القيمة المتوقعة لكل دولار، ونتيجته تتذبذب تقريبًا نص تذبذبنا.
وش توضّح الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف وش يسوّي ووش ما يسوّي.اقرأ الموضوع كامل ← بالمقلوب: أغلب الوقت يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يمشي عليه النظام أو اللاعب. والتدرّجات ينوصفون بالوحدات عشان تصلح لأي طاولة.اقرأ الموضوع كامل ← واحدة وأحيانًا يربح سبع وحدات، بدل ما يربح وحدة واحدة أغلب الوقت ويخسر ثلاث وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطورة لأن الرقم الكبير ربح مو خسارة، ومبلغ الرهان ما يتعدّى $40 أبدًا، وما منها من فلوسنا إلا $10. الخسارة المتوقعة لكل دولار ما تتغير. هو النظام الأفضل للاعب اللي يبغى التباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ الموضوع كامل ← بدون طيحة، ومع كذا يكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربعة على التوالي احتمالها 5.6% وتدفع $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة هي هي مع أي هدف.
لا. بعد أول ربح الـ$20 اللي على الطاولة صارت فلوسك. بارولي تحسه رخيص لأن خسارة السلسلة ما تبان كأنها خسارة من فلوسك. بس هي كذا.
نفس القيمة المتوقعة، وأعلى رهان أصغر، وما فيه طيحة عند حدّ الطاولة. أفضل في كل شي إلا الشي الوحيد اللي يهم، وهذا ما تغيّر.
فقرة ضحك
تخسر شوي وكثير، وتربح كثير ونادر. عكس مارتينغال، وبنفس الثمن.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.